admm算法matlab代码

以下是一个简单的ADMM算法的MATLAB代码示例：

% 定义问题数据
A = randn(50, 100);
b = randn(50, 1);
lambda = 0.1;

% 定义 ADMM 参数
rho = 1;
max_iter = 1000;
tol = 1e-4;

% 初始化变量
x = zeros(100, 1);
z = zeros(100, 1);
u = zeros(100, 1);

% 开始迭代
for iter = 1:max_iter
    % 更新 x
    x = (A' * A + rho * eye(100)) \ (A' * b + rho * (z - u));
    
    % 更新 z
    z_old = z;
    z = soft_threshold(x + u, lambda / rho);
    
    % 更新 u
    u = u + x - z;
    
    % 检查收敛性
    r = norm(x - z);
    s = norm(-rho * (z - z_old));
    if r < tol && s < tol
        break
    end
end

% 辅助函数：软阈值函数
function y = soft_threshold(x, lambda)
    y = sign(x) .* max(abs(x) - lambda, 0);
end

这里的问题是一个稀疏线性回归问题，使用软阈值函数进行正则化，求解方法是 ADMM 算法。该代码仅供参考，具体实现可能需要根据具体问题进行调整。