四参数逻辑拟合散点，并计算均方差和标准差

当完成四参数逻辑拟合散点后，可以计算均方差（Mean Squared Error，MSE）和标准差（Standard Deviation）来评估拟合的准确性。以下是修改后的代码示例，包含计算均方差和标准差的部分：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义要拟合的四参数逻辑函数
def four_param_logic(x, a, b, c, d):
    return a / (1 + np.exp(-b*(x-c))) + d

# 生成随机散点数据
x_data = np.linspace(0, 10, 100)
y_data = 2 / (1 + np.exp(-3*(x_data-5))) + np.random.normal(0, 0.2, size=100)

# 使用curve_fit进行拟合
params, params_covariance = curve_fit(four_param_logic, x_data, y_data)

# 计算拟合值
y_fit = four_param_logic(x_data, params[0], params[1], params[2], params[3])

# 计算均方差和标准差
mse = np.mean((y_data - y_fit)**2)
std = np.sqrt(mse)

# 绘制拟合曲线和散点图
x_curve = np.linspace(0, 10, 100)
y_curve = four_param_logic(x_curve, params[0], params[1], params[2], params[3])

plt.scatter(x_data, y_data, label='Data')
plt.plot(x_curve, y_curve, 'r', label='Fit')
plt.legend()
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.show()

print("均方差（MSE）:", mse)
print("标准差（Standard Deviation）:", std)

在这个示例代码中，我们计算拟合值`y_fit`，然后使用`np.mean`计算均方差，再使用`np.sqrt`计算标准差。最后，我们将拟合曲线和散点图绘制出来，并输出均方差和标准差的结果。

希望这个修改后的示例对您有所帮助！如果您有任何问题，请随时提问。