四参数逻辑拟合散点,并计算均方差和标准差,并使用最小二乘法优化参数以及迭代次数可设置
时间: 2024-04-07 13:33:18 浏览: 15
当完成四参数逻辑拟合散点后,可以计算均方差(Mean Squared Error,MSE)和标准差(Standard Deviation)来评估拟合的准确性。以下是一个示例代码,其中使用最小二乘法进行参数优化,并且可以设置迭代次数:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义要拟合的四参数逻辑函数
def four_param_logic(x, a, b, c, d):
return a / (1 + np.exp(-b*(x-c))) + d
# 生成随机散点数据
x_data = np.linspace(0, 10, 100)
y_data = 2 / (1 + np.exp(-3*(x_data-5))) + np.random.normal(0, 0.2, size=100)
# 使用curve_fit进行拟合,并设置迭代次数
params, params_covariance = curve_fit(four_param_logic, x_data, y_data, maxfev=1000)
# 计算拟合值
y_fit = four_param_logic(x_data, params[0], params[1], params[2], params[3])
# 计算均方差和标准差
mse = np.mean((y_data - y_fit)**2)
std = np.sqrt(mse)
# 绘制拟合曲线和散点图
x_curve = np.linspace(0, 10, 100)
y_curve = four_param_logic(x_curve, params[0], params[1], params[2], params[3])
plt.scatter(x_data, y_data, label='Data')
plt.plot(x_curve, y_curve, 'r', label='Fit')
plt.legend()
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.show()
print("均方差(MSE):", mse)
print("标准差(Standard Deviation):", std)
```
在这个示例代码中,我们使用`curve_fit`函数进行拟合,并通过`maxfev`参数设置最大迭代次数。然后计算拟合值`y_fit`,使用`np.mean`计算均方差,再使用`np.sqrt`计算标准差。最后,我们将拟合曲线和散点图绘制出来,并输出均方差和标准差的结果。
希望这个示例对您有所帮助!如果您有任何问题,请随时提问。