分析高斯信号波经相位调制后的𝑈[t_]: = Exp[−𝑡^2⁄((1⁄100)^2) + 𝐼 ∗ 200 ∗ 𝜋𝑡] ∗ Exp[(𝐼 ∗ 𝑡^2)⁄(1⁄100)^2]的相位的变化规律

首先，将给定的信号波进行展开：

$$
\begin{aligned}
U[t] &= \text{Exp}\left[-\frac{t^2}{(1/100)^2} + \text{i} \cdot 200 \cdot \pi t\right] \cdot \text{Exp}\left[\frac{\text{i} \cdot t^2}{(1/100)^2}\right] \\
&= \text{Exp}\left[-\frac{t^2}{(1/100)^2}\right] \cdot \text{Exp}\left[\text{i} \cdot (200 \cdot \pi t + \frac{t^2}{(1/100)^2})\right] \\
&= \text{Exp}\left[-\frac{t^2}{(1/100)^2}\right] \cdot \text{Exp}\left[\text{i} \cdot \left(\frac{200 \cdot \pi \cdot (1/100)^2 + t^2}{(1/100)^2}\right) \cdot t\right] \\
&= \text{Exp}\left[-\frac{t^2}{(1/100)^2}\right] \cdot \text{Exp}\left[\text{i} \cdot \left(\frac{2 \cdot \pi}{(1/100)^2} \cdot \frac{(1/100)^2}{2} + \frac{t^2}{(1/100)^2}\right) \cdot t\right] \\
&= \text{Exp}\left[-\frac{t^2}{(1/100)^2}\right] \cdot \text{Exp}\left[\text{i} \cdot \left(\frac{2 \cdot \pi}{(1/100)^2}\right) \cdot \frac{(1/100)^2}{2} \cdot t + \text{i} \cdot \frac{t^2}{(1/100)^2}\right] \\
&= A \cdot \text{Exp}\left[\text{i} \cdot \left(2 \cdot \pi \cdot f_c + \frac{\pi}{\lambda_c} \cdot t^2\right) \cdot t\right]
\end{aligned}
$$

其中，$A = \text{Exp}\left[-\frac{t^2}{(1/100)^2}\right]$，为振幅；$f_c = \frac{1}{2 \cdot \pi} \cdot \frac{2 \cdot \pi}{(1/100)^2} \cdot \frac{(1/100)^2}{2} = 25$，为载波频率；$\lambda_c = \frac{2 \cdot \pi \cdot c}{f_c} = \frac{2 \cdot \pi \cdot 3 \times 10^8}{25} = 2.4 \times 10^7$，为载波波长；$\frac{\pi}{\lambda_c}$，为调制指数。

由上式可以看出，相位随时间的变化规律为一个二次函数，即：

$$
\phi(t) = 2 \cdot \pi \cdot f_c \cdot t + \frac{\pi}{\lambda_c} \cdot t^2
$$

其中，第一项为线性增加的常量相位，第二项为二次增加的相位。因此，相位变化的规律就是一个在时间轴上开口朝上的抛物线。