分析信号U[t_]:=Exp[(-t^2)⁄(((1⁄100)^2))+I200πt]Exp[((It^2))⁄((1⁄100)^2)]的强度变化规律

### 回答1：
首先，我们可以将信号U[t]分解为实部和虚部的形式：

U[t] = Exp[(-t^2)/((1/100)^2) + I200πt] Exp[(It^2)/((1/100)^2)]
= Exp[(-t^2)/((1/100)^2)] [Cos(200πt) + I Sin(200πt)] Exp[(It^2)/((1/100)^2)]

其中，Exp[(-t^2)/((1/100)^2)]表示高斯函数，其幅度在t趋近于正负无穷时趋近于0。因此，我们只需考虑Cos(200πt)和Sin(200πt)的强度变化规律。

由于Cos(200πt)和Sin(200πt)的幅度均为1，因此它们的强度变化规律只与频率有关。在这里，频率为200π Hz。根据正弦函数的性质，当频率为200π Hz时，其周期为1/100秒。因此，我们可以认为信号的强度在每个周期内变化一次。

综上所述，该信号的强度变化规律是：在每个周期内，强度从0变为1，再从1变为0，周期为1/100秒。

### 回答2：
要分析信号U[t]的强度变化规律，首先可以观察它的频谱特性。根据信号的定义，我们可以将其分解为两个部分的乘积，即第一个指数函数和第二个指数函数。

第一个指数函数Exp[(-t^2)⁄(((1⁄100)^2)) I200πt]表示了一个高斯型信号，它在时间域上表现为一个钟形曲线，中心位于t=0。随着时间的增加或减少，该信号的强度会逐渐减小。其宽度由分母中的((1⁄100)^2)决定，分母越大，钟形曲线越宽，信号的强度减小得越慢。

第二个指数函数Exp[((It^2))⁄((1⁄100)^2)]表示了一个调制项，它引入了频率调制的效果。它的形式类似于一个高斯型函数，中心位于t=0，并且有一个正弦波的相位因子。这个调制项会导致信号在频谱上发生位移，频率随着时间的变化而变化。

因此，信号U[t]的强度变化规律可以描述为：在时间域上，信号的强度随着时间的增加或减少而逐渐减小，其中钟形曲线的宽度由分母中的((1⁄100)^2)决定；在频域上，信号的频率会随着时间的变化而变化，因为调制项引入了频率调制的效果。

需要注意的是，由于时间和频率之间存在互换关系，所以信号U[t]的强度变化规律在时间域和频域之间具有相互关联的关系。

### 回答3：
信号U[t]可以写成两个指数函数的乘积形式：U[t] = Exp[(-t^2)⁄(((1⁄100)^2)) I200πt] * Exp[((It^2))⁄((1⁄100)^2)]。

我们知道，指数函数的模长表示了其强度。对于第一个指数函数Exp[(-t^2)⁄(((1⁄100)^2)) I200πt]，其模长随着t的增加而下降。指数函数的底数为e，当其指数部分的实部为负（即t^2/((1/100)^2) > 0）时，指数函数的模长随着t的增加而减小。所以第一个指数函数的强度随着t的增加而减弱。

对于第二个指数函数Exp[((It^2))⁄((1⁄100)^2)]，其模长随着t的增加而增大。这是因为指数函数的底数为e，当其指数部分的实部为正（即t^2/((1/100)^2) < 0）时，指数函数的模长随着t的增加而增大。所以第二个指数函数的强度随着t的增加而增强。

综上，信号U[t]的强度变化规律是：随着t的增加，第一个指数函数的强度减弱，而第二个指数函数的强度增强。