利用MATLAB分析以下代码（1）利用MATLAB, 基于线性回归方法，给出预测模型。 （2）对回归方程作检验，对方差进行分析。 x=[15037 18.8 1366 17001 18 1519 18718 3.1 1644 21826 3.4 1893 26937 6.4 2311 35260 14.7 2998 48108 24.1 4044 59811 17.1 5046 70142 8.3 5846 78061 2.8 6420 83024 -0.8 6796 88479 -1.4 7159 98000 0.4 7858 108068 0.7 8622 119096 -0.8 9398 135174 1.2 10542 159587 3.9 12336 184089 1.8 14040 213132 1.5 16024 235367 1.7 17535 277654 1.9 19264]; y=[15.73 15.04 14.39 12.98 11.6 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.14 8.18 7.58 6.95 6.45 6.01 5.87 5.89 5.38 5.24 5.45]; [m,n]=size(x); X=[ones(m,1) x]; [m1,n1]=size(X); [m2,n2]=size(y); for i=1:n2 %b 为参数，bint 回归系数的区间估计，r 为残差， %rint 为置信区间，stats 用于回归模型检验 [b(:,i),bint,r,rint,stats(i,:)]=regress(y(:,i),X); [mm,nn]=size(b); for jj=1:m1 temp=0; for ii=1:mm yy(jj,i)=temp+b(ii,i)*X(jj,ii); temp=yy(jj,i); end end xiangdui_wucha(1,i)=abs(abs(y(1,i))-abs(yy(1,i)))/abs(y(1,i)); if n2~=1 subplot(2,n2/2,i); rcoplot(r,rint)%残差分析，作出残差及其置信区间 else rcoplot(r,rint)%残差分析，作出残差及其置信区间 end end disp('参数'); b %参数计算 disp('预测结果'); yy %检验回归模型：相关系数 r^2=stats(1,:)越接近 1 回归方程越显著 %F=stats(2,:)值越大回归方程越显著、p=stats(3,:)<0.01 时回归模型成立 disp('回归模型检验:'); format long stats for i=1:n2 if (stats(i,4)<0.01)&(stats(i,1)>0.6) disp('回归方程显著-------模型成立'); end end format short disp('相对误差'); xiangdui_wucha%第一行原始值与预测值的相对误差 xx=[1:21]; plot(xx,y,'b',xx,yy,'r',xx,r,'g'); legend('蓝色--实际曲线','红色--拟合曲线','绿色--残差曲线')

这段代码基于线性回归方法对给定的数据进行了拟合，并对拟合结果进行了检验和分析。具体分析和结果如下：

1. 预测模型：

这段代码基于线性回归方法，对给定的数据进行了拟合，并得到了预测模型。预测模型的形式为：

y = b0 + b1 * x

其中，y 是因变量，x 是自变量，b0 和 b1 是回归系数。

2. 回归方程检验：

对回归方程进行了检验，包括了残差分析和相关系数、F 值以及 p 值的计算。

相关系数 r^2 越接近 1，回归方程越显著；F 值越大，回归方程越显著；p 值小于 0.01 时，回归模型成立。

3. 回归模型检验：

对回归模型进行了检验，判断回归方程是否显著。当回归方程显著时，模型成立。

4. 相对误差：

计算了原始值与预测值的相对误差。

5. 绘制曲线：

将实际曲线、拟合曲线和残差曲线绘制在同一张图上，并使用 legend 函数标注。

相关问题

matlab多元线性回归方程预测

在MATLAB中，可以使用多元线性回归方程进行预测。根据引用中的代码，可以使用ridgeRegression函数来实现岭回归。岭回归是一种用于解决多重共线性问题的线性回归方法。其基本原理是在原有的线性回归模型中加入一个正则化项，通过调整正则化参数来控制模型的复杂度，从而提高模型的稳定性和泛化能力。

具体而言，岭回归的多元线性回归方程可以表示为：
y = b0 + b1*x1 + b2*x2 + b3*x3 + ...

其中，b0, b1, b2, b3 等是回归系数，x1, x2, x3 等是自变量。岭回归通过最小化残差平方和（与普通最小二乘法相同），加上一个正则化项（惩罚项）来估计回归系数。

MATLAB求线性回归方程代码

在MATLAB中，可以使用内置函数`polyfit`来进行线性回归分析，该函数用于拟合给定数据点的一次、二次或者其他多项式模型。以下是计算简单线性回归方程的基本步骤：

% 假设你有两个变量的数据，x是自变量，y是因变量
x = ...; % 输入自变量向量
y = ...; % 输入因变量向量

% 使用polyfit函数拟合线性模型，返回的是系数向量，从高次到低次排列
coefficients = polyfit(x, y, 1); % 1表示一元一次回归，如果是二元线性回归则写成2

% 计算斜率（b）和截距（a）
slope = coefficients(1);
intercept = coefficients(2);

% 线性回归方程的形式为 y = a + bx，可以用polyval函数预测新值
prediction = polyval(coefficients, x);

% 输出结果
disp(['线性回归方程: y = ' num2str(slope) 'x + ' num2str(intercept)]);
disp(['预测值: ' num2str(prediction)]);