利用MATLAB分析以下代码（1）利用MATLAB, 基于线性回归方法，给出预测模型。 （2）对回归方程作检验，对方差进行分析。 x=[15037 18.8 1366 17001 18 1519 18718 3.1 1644 21826 3.4 1893 26937 6.4 2311 35260 14.7 2998 48108 24.1 4044 59811 17.1 5046 70142 8.3 5846 78061 2.8 6420 83024 -0.8 6796 88479 -1.4 7159 98000 0.4 7858 108068 0.7 8622 119096 -0.8 9398 135174 1.2 10542 159587 3.9 12336 184089 1.8 14040 213132 1.5 16024 235367 1.7 17535 277654 1.9 19264]; y=[15.73 15.04 14.39 12.98 11.6 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.14 8.18 7.58 6.95 6.45 6.01 5.87 5.89 5.38 5.24 5.45]; [m,n]=size(x); X=[ones(m,1) x]; [m1,n1]=size(X); [m2,n2]=size(y); for i=1:n2 %b 为参数，bint 回归系数的区间估计，r 为残差， %rint 为置信区间，stats 用于回归模型检验 [b(:,i),bint,r,rint,stats(i,:)]=regress(y(:,i),X); [mm,nn]=size(b); for jj=1:m1 temp=0; for ii=1:mm yy(jj,i)=temp+b(ii,i)*X(jj,ii); temp=yy(jj,i); end end xiangdui_wucha(1,i)=abs(abs(y(1,i))-abs(yy(1,i)))/abs(y(1,i)); if n2~=1 subplot(2,n2/2,i); rcoplot(r,rint)%残差分析，作出残差及其置信区间 else rcoplot(r,rint)%残差分析，作出残差及其置信区间 end end disp('参数'); b %参数计算 disp('预测结果'); yy %检验回归模型：相关系数 r^2=stats(1,:)越接近 1 回归方程越显著 %F=stats(2,:)值越大回归方程越显著、p=stats(3,:)<0.01 时回归模型成立 disp('回归模型检验:'); format long stats for i=1:n2 if (stats(i,4)<0.01)&(stats(i,1)>0.6) disp('回归方程显著-------模型成立'); end end format short disp('相对误差'); xiangdui_wucha%第一行原始值与预测值的相对误差 xx=[1:21]; plot(xx,y,'b',xx,yy,'r',xx,r,'g'); legend('蓝色--实际曲线','红色--拟合曲线','绿色--残差曲线')

这段代码基于线性回归方法对给定的数据进行了拟合，并对拟合结果进行了检验和分析。具体分析和结果如下：

1. 预测模型：

这段代码基于线性回归方法，对给定的数据进行了拟合，并得到了预测模型。预测模型的形式为：

y = b0 + b1 * x

其中，y 是因变量，x 是自变量，b0 和 b1 是回归系数。

2. 回归方程检验：

对回归方程进行了检验，包括了残差分析和相关系数、F 值以及 p 值的计算。

相关系数 r^2 越接近 1，回归方程越显著；F 值越大，回归方程越显著；p 值小于 0.01 时，回归模型成立。

3. 回归模型检验：

对回归模型进行了检验，判断回归方程是否显著。当回归方程显著时，模型成立。

4. 相对误差：

计算了原始值与预测值的相对误差。

5. 绘制曲线：

将实际曲线、拟合曲线和残差曲线绘制在同一张图上，并使用 legend 函数标注。

相关问题

基于matlab拟合y与x1,x2,x3的多元线性回归方程的显著性检验。

在使用MATLAB进行多元线性回归分析时，通常需要对得到的回归方程进行显著性检验，以验证回归方程的拟合是否具有统计显著性。在MATLAB中，可以利用多种方法进行多元线性回归方程的显著性检验，其中最常用的方法是利用方差分析(ANOVA)表和F检验。通过这些方法，可以对回归方程的整体显著性进行检验，即检验回归方程的系数是否都显著不为零。

在MATLAB中，可以使用"anova"函数对多元线性回归方程进行显著性检验。该函数的输入参数包括回归模型对象和用于拟合该模型的数据。通过该函数，可以得到回归方程的ANOVA表，从而可以进行F检验，检验回归方程的显著性。如果F检验的p值小于显著性水平(通常为0.05)，则可以拒绝原假设，即回归方程具有统计显著性。

除了使用ANOVA表和F检验之外，还可以利用回归系数的置信区间来进行显著性检验。在MATLAB中，可以使用"regstats"函数来得到回归系数的置信区间，从而可以判断回归系数是否显著不为零。

总之，在使用MATLAB进行多元线性回归分析时，可以通过方差分析表、F检验以及回归系数的置信区间等方法对回归方程的显著性进行检验，从而验证回归方程的拟合是否具有统计显著性。

含有交叉项三元二次多项式非线性回归方程建立与模型检验MATLAB代码

以下是一个示例代码，用于建立含有交叉项的三元二次多项式非线性回归方程，并进行模型检验。这里假设已经有了数据集X、Y。

% 定义模型函数
fun = @(b,x)(b(1)+b(2)*x(:,1)+b(3)*x(:,2)+b(4)*x(:,3)+...
    b(5)*x(:,1).^2+b(6)*x(:,2).^2+b(7)*x(:,3).^2+...
    b(8)*x(:,1).*x(:,2)+b(9)*x(:,1).*x(:,3)+b(10)*x(:,2).*x(:,3));

% 初始化参数估计值
beta0 = [ones(size(X,1),1), X, X.^2, X(:,1).*X(:,2), X(:,1).*X(:,3), X(:,2).*X(:,3)] \ Y;

% 进行非线性回归
beta = lsqcurvefit(fun,beta0,X,Y);

% 计算R^2值和调整后的R^2值
yfit = fun(beta,X);
yresid = Y - yfit;
SSresid = sum(yresid.^2);
SStotal = (length(Y)-1) * var(Y);
rsq = 1 - SSresid/SStotal;
adjrsq = 1 - SSresid/SStotal * (length(Y)-1)/(length(Y)-length(beta));

% 输出结果
disp(['R^2值为：',num2str(rsq)]);
disp(['调整后的R^2值为：',num2str(adjrsq)]);
disp(['回归系数为：',num2str(beta)]);

需要注意的是，这里的模型函数中包含了所有可能的交叉项，因此在实际应用中可能需要根据具体问题适当调整。另外，这里使用了最小二乘法进行参数估计，因此需要保证数据集X的列数不要过多，否则可能会导致矩阵求逆出现问题。