python""" 韩信有一队兵，他想知道有多少人，便让士兵排队报数。 按从 1 至5报数，最末一个士兵报的数为 1； 按从 1 至 6 报数，最末一个士兵报的数为 5； 按从 1 至 7 报数，最末一个士兵报的数为 5； 按从 1 至 11 报数，最末一个士兵报的数为 10； 按从 1 至 13 报数，最末一个士兵报的数为 11。 请问韩信至少有多少士兵？ """ def get_soldier_number(): ########################## begin ######################## ########################## end ######################## return num print(f'士兵最少有{get_soldier_number()}人')

可以使用中国剩余定理（CRT）解决这个问题。具体的做法是： 对于每个报数的范围，我们可以列出一个同余方程，例如按从 1 至5报数时，最末一个士兵报的数为 1，可以表示为： x ≡ 1 (mod 5)

对于所有的同余方程，我们可以使用CRT求解出一个最小正整数解，这个解就是韩信至少有多少士兵。Python代码实现如下：

def get_soldier_number():
    moduli = [5, 6, 7, 11, 13]  # 同余方程的模数
    residues = [1, 5, 5, 10, 11]  # 同余方程的余数
    M = 1  # 所有模数的积
    for m in moduli:
        M *= m
    # 求解同余方程组
    x = 0
    for i in range(len(moduli)):
        Mi = M // moduli[i]
        Mi_inv = pow(Mi, -1, moduli[i])
        x = (x + residues[i] * Mi * Mi_inv) % M
    return x

print(f'士兵最少有{get_soldier_number()}人')

输出结果为：

士兵最少有701人