如何在MATLAB中实现最近邻插值算法和双线性差值算法并提供相应的代码示例？

在MATLAB中，可以使用内建函数`interpn`来实现最近邻插值算法（Nearest Neighbors Interpolation），以及自定义函数结合`griddata`函数来实现双线性插值算法。

**最近邻插值算法（Nearest Neighbor Interpolation）**

% 假设我们有数据点 (x, y) 和对应的值 z
[x, y] = meshgrid(-5:.1:5, -5:.1:5); % 创建网格
z = sin(sqrt(x.^2 + y.^2)); % 示例数据

% 近邻插值
new_x = -4.8; % 新的位置 x
new_y = -4.2; % 新的位置 y
[interp_z, I] = interpn([x(:), y(:)], z, [new_x, new_y]); % 插值
interp_z

**双线性插值算法（Bilinear Interpolation）**

function interp_val = bilinear_interpolation(x, y, X, Y, Z)
    % X, Y 是原数据的网格点
    % Z 是对应的数据值
    i = floor(x);       % 列索引
    j = floor(y);       % 行索引
    f11 = Z(i,j);      % 第i行第j列的值
    f21 = Z(i+1,j);     % 第i+1行第j列的值
    f12 = Z(i,j+1);     % 第i行第j+1列的值
    f22 = Z(i+1,j+1);   % 第i+1行第j+1列的值
    
    dx = x - i;        % x到当前行的距离
    dy = y - j;        % y到当前列的距离
    interp_val = f11*(1-dy)*(1-dx) + f21*dx*(1-dy) + f12*(1-dx)*dy + f22*dx*dy;
end

% 使用自定义函数
new_x = -4.8;
new_y = -4.2;
interp_val = bilinear_interpolation(new_x, new_y, x, y, z);