变分推断代码 R语言

变分推断（Variational Inference，VI）是一种用于估计复杂概率模型难以直接计算的后验分布的技术。在R语言中，你可以利用Turing、Stan或Flow等包来进行变分推断。这里简单介绍一下基本步骤：

1. **安装依赖库**：
- 使用`install.packages("rstan")`安装`rstan`包，它提供了对Stan语言的支持，其中包括变分推断功能。
- 对于更高级的自动微分库，可以考虑`library(bridgesampling)`或`library(Turing)`。

2. **数据准备**：
首先，你需要准备好适合模型的数据，并将其转换成R中的适当格式。

3. **编写模型**：
- 在`stan`或`Turing`框架下，使用`write_stan_model()`或`model_code()`创建一个Stan或Turing程序，声明你的变量、参数和概率密度函数。

4. **设置变分模型**：
- 利用`vi()`函数（对于`rstan`）或`vb()`函数（对于`Turing`）定义变分分布，并指定关于原后验的参数化形式。

5. **拟合模型**：
- 调用`sampling()`（`rstan`）或`fit()`（`Turing`），传入模型和设定一些超参数，如迭代次数、学习率等。

6. **查看结果**：
- 获取和分析变分参数、ELBO（证据下界）以及其他推断统计量，比如样本平均值或置信区间。

# 示例代码（假设我们有一个简单的高斯混合模型）
library(rstan)

data <- create_data() # 假设已有一组观测数据

# Stan模型定义
code <- '
data {
  int<lower=0> N; // 数据点数
  vector[N] x;     // 观测值
}

parameters {
  simplex[k] pi;  // 混合比例
  real mu[k];     // 各组均值
  real<lower=-10, upper=10> sigma[k]; // 各组方差
}

model {
  for (n in 1:N) {
    x[n] ~ dirichlet(pi);
    x[n] ~ normal(mu[latent_z[n]], sigma[latent_z[n]]);
  }
}
'

# 设置变分模型
stan_model <- stan_model(model_code = code)
vi_fit <- vi(stan_model, data = list(N = nrow(data), x = data$x))

# 运行变分推断
samples <- sampling(vi_fit)

# 查看结果
print(samples)