编写一个C语言程序 通过编程验证float和double类型的精度（即十进制有效位的位数），给出结果及解释；编程计算“-8.0/0”、“sqrt(-4.0)”的运算结果，并对结果给予解释

在C语言中，验证浮点数（float和double）的有效位数通常是通过实验性的方式完成，因为C标准并不明确指定每个特定值应该有多少位精度。然而，可以编写一个简单的程序来估算小数点后的精度。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PRECISION_FLOAT (sizeof(float) * CHAR_BIT - 1)
#define PRECISION_DOUBLE (sizeof(double) * CHAR_BIT - 1)

int main() {
    float f = 1.0f / 9.0f;
    double d = 1.0 / 1e9;

    printf("Float (7 bits after decimal): %.15f\n", f);
    printf("Double (15 bits after decimal): %.15lf\n", d);

    // 计算并展示精度有限的结果
    float invalid_division = -8.0f / 0.0f; // 这将引发除以零错误，不能直接打印
    printf("Invalid division result (not a valid float/double operation): %f\n", invalid_division); 

    double sqrt_minus_four = sqrt(-4.0); // 这将返回复数，尽管C标准库默认处理正无穷大
    printf("Sqrt of negative number: %f (Note: C library returns +0 for sqrt(0) and NaN for sqrt(-ve))\n", sqrt_minus_four);

    return 0;
}