#include <stdio.h> //判断代数系统a的运算表op是否可结合 //返回值为1，可结合； //返回值为0，不可结合； int f1(int* a, int** op, int n) { //*****************begin********************* //***************end************************ } int main() { int n,i,j,k,l; scanf("%d",&n);//输入集合中元素的个数 int *a = new int[n]; for (i = 0; i < n; i++) { scanf("%d",&a[i]);//输入集合中的元素 } int** op = new int*[n]; for(i = 0; i < n; i++){ op[i] = new int[n]; for(j = 0; j < n; j++){ scanf("%d",&op[i][j]);//输入运算表矩阵，应保证输入值属于a中的元素 } } int e = f1(a,op,n); if(e==1)printf("A is associativity\n"); else printf("A is not associativity\n"); }

下面是判断代数系统 a 的运算表 op 是否可结合的代码实现：

#include <stdio.h>

// 判断代数系统 a 的运算表 op 是否可结合
// 返回值为 1，可结合；
// 返回值为 0，不可结合；
int f1(int* a, int** op, int n) {
    // 遍历三个元素 a、b、c
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                // 检查 (a⊕b)⊕c 是否等于 a⊕(b⊕c)
                if (op[op[i][j]][k] != op[i][op[j][k]]) {
                    return 0; // 不满足结合律，不可结合
                }
            }
        }
    }
    return 1; // 满足结合律，可结合
}

int main() {
    int n, i, j;
    scanf("%d", &n); // 输入集合中元素的个数

    int *a = new int[n];
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]); // 输入集合中的元素
    }

    int** op = new int*[n];
    for(i = 0; i < n; i++){
        op[i] = new int[n];
        for(j = 0; j < n; j++){
            scanf("%d", &op[i][j]); // 输入运算表矩阵，应保证输入值属于a中的元素
        }
    }

    int e = f1(a, op, n);
    if(e == 1)
        printf("A is associativity\n");
    else
        printf("A is not associativity\n");

    return 0;
}

该程序首先输入集合中元素的个数 n，然后输入集合中的元素和运算表矩阵 op。接着调用 f1() 函数，判断运算表 op 是否可结合。如果可结合，输出 "A is associativity"，否则输出 "A is not associativity"。