python二维傅里叶变换后,完整还原
时间: 2023-07-07 20:04:08 浏览: 88
二维傅里叶变换可以将一个二维信号(如图像)转换到频域中,而完整还原就是将这个频域信号再转换回原来的时域信号。在Python中,可以使用numpy库中的fft2函数进行二维傅里叶变换,使用ifft2函数进行逆变换还原。
以下是一个示例代码:
```python
import numpy as np
from PIL import Image
# 读取图像
im = Image.open('lena.png').convert('L')
width, height = im.size
# 将图像转换为numpy数组
im_arr = np.array(im)
# 进行二维傅里叶变换
fft_arr = np.fft.fft2(im_arr)
# 将变换后的结果保存为图像
fft_im = Image.fromarray(np.uint8(np.log(np.abs(fft_arr)+1)*10))
fft_im.save('lena_fft.png')
# 进行逆变换还原
ifft_arr = np.fft.ifft2(fft_arr).real
# 将还原后的结果保存为图像
ifft_im = Image.fromarray(np.uint8(ifft_arr))
ifft_im.save('lena_ifft.png')
```
上述代码中,首先读取了一张灰度图像`lena.png`,然后将其转换为numpy数组,并进行二维傅里叶变换。变换后的结果保存为`lena_fft.png`图像。接着,使用ifft2函数进行逆变换还原,并将结果保存为`lena_ifft.png`图像。需要注意的是,在进行逆变换还原时,需要取实部,因为傅里叶变换是复数运算。
需要注意的是,完整还原的结果可能会存在一些误差,这是因为在进行傅里叶变换时,可能存在一些精度损失。可以通过设置一些参数来调整变换的精度,以获得更好的还原效果。