Adam优化算法的实现,
时间: 2023-07-12 16:04:09 浏览: 49
Adam(Adaptive Moment Estimation)是一种常用的优化算法,它结合了 AdaGrad 和 RMSprop 的优点,在梯度下降过程中自适应地调整每个参数的学习率和动量,从而更快地收敛。其更新方法如下:
1. 初始化时间步 $t=0$,参数 $\theta$,一阶矩估计变量 $m_0=0$,二阶矩估计变量 $v_0=0$。
2. 在时间步 $t$,计算当前的梯度 $g_t$。
3. 计算一阶矩估计变量 $m_t=\beta_1 m_{t-1}+(1-\beta_1)g_t$,其中 $m_t$ 表示当前时间步的梯度平均值,$\beta_1$ 是超参数,通常取值为0.9。
4. 计算二阶矩估计变量 $v_t=\beta_2 v_{t-1}+(1-\beta_2)g_t^2$,其中 $v_t$ 表示当前时间步的梯度平方的指数加权移动平均数,$\beta_2$ 是超参数,通常取值为0.999。
5. 计算偏差修正后的一阶矩估计变量 $\hat{m}_t=\frac{m_t}{1-\beta_1^t}$,以及偏差修正后的二阶矩估计变量 $\hat{v}_t=\frac{v_t}{1-\beta_2^t}$。
6. 计算参数的更新量 $\Delta\theta_t=-\frac{\eta}{\sqrt{\hat{v}_t}+\epsilon}\hat{m}_t$,其中 $\eta$ 是学习率,$\epsilon$ 是一个很小的常数,防止分母为0。
7. 更新参数 $\theta_{t+1}=\theta_t+\Delta\theta_t$。
通过 Adam 算法,可以实现在训练过程中自适应地调整每个参数的学习率和动量,从而更快地收敛。同时,Adam 算法还可以防止梯度变化剧烈导致的参数更新震荡,提高模型的训练效率和准确率。