用python实现棋盘覆盖

在Python中实现棋盘覆盖问题通常涉及到回溯算法（Backtracking），这是一个用于解决约束满足问题（如八皇后问题、汉诺塔等）的策略。对于棋盘覆盖问题，比如著名的N皇后问题，目标是在一个N×N的棋盘上放置N个皇后，使得任意两个皇后之间都没有威胁（即不在同一行、同一列，也不在同一对角线上）。

以下是简单的Python代码示例来解决N皇后问题：

def solve_n_queens(n):
    def is_safe(row, col):
        # 检查同一行、同一列和左上到右下的对角线是否有冲突
        for i in range(col):
            if board[row][i] == 'Q':
                return False
        # 对角线检查：从当前行开始，向右上方走
        start = row - col
        end = n + col - row - 1
        for i in range(start, end+1):
            if board[i][end-i+start] == 'Q':
                return False
        return True

    def place_queen(row):
        if row == n:
            solutions.append(list(board))
            return
        
        for col in range(n):
            if is_safe(row, col):
                board[row][col] = 'Q'
                place_queen(row + 1)
                board[row][col] = '.'  # 回溯，移除放置的皇后

    solutions = []
    board = [['.' for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    place_queen(0)
    return solutions

# 使用函数
n = 4  # 要求解决4皇后问题
solutions = solve_n_queens(n)
for solution in solutions:
    print(solution)