请回答以下问题。图示电路中开关s处于断开状态，在换路前已经达到稳态，U等于3V，R1等于5欧姆，R2等于2欧姆，R3等于2欧姆，R4等于2欧姆，C1等于0.1F，i(t)等于2A。t等于0时闭合开关s，求t>0时的u(t)。图片链接为：https://postimg.cc/qtKy7sHS

根据基尔霍夫电压定律，我们可以得到：

$$
u(t) = u_c(t) + U
$$

其中，$u_c(t)$ 为电容器上的电压。

根据基尔霍夫电流定律，我们可以得到：

$$
i(t) = i_{R1}(t) = i_{R2}(t) + i_{C1}(t)
$$

其中，$i_{R1}(t)$、$i_{R2}(t)$、$i_{C1}(t)$ 分别为 $R1$、$R2$、$C1$ 上的电流。

因为电容器上的电压为：

$$
u_c(t) = \frac{1}{C_1} \int_0^t i_C(\tau) d\tau
$$

所以，

$$
\frac{du_c(t)}{dt} = \frac{1}{C_1} i_C(t)
$$

结合以上公式，我们可以列出微分方程：

$$
\frac{du_c(t)}{dt} = \frac{1}{C_1} (i(t) - i_{R2}(t))
$$

因为：

$$
i_{R2}(t) = \frac{u_c(t)}{R2}
$$

所以，

$$
\frac{du_c(t)}{dt} = \frac{1}{C_1} \left(i(t) - \frac{u_c(t)}{R2}\right)
$$

这是一个一阶常微分方程，可以用标准方法求解：

$$
\begin{aligned}
\frac{du_c(t)}{dt} &= \frac{1}{C_1} \left(i(t) - \frac{u_c(t)}{R2}\right) \\
\frac{du_c(t)}{dt} + \frac{u_c(t)}{R2C_1} &= \frac{i(t)}{C_1} \\
\end{aligned}
$$

首先求出齐次方程的通解：

$$
\begin{aligned}
\frac{du_c(t)}{dt} + \frac{u_c(t)}{R2C_1} &= 0 \\
\frac{du_c(t)}{u_c(t)} &= -\frac{1}{R2C_1} dt \\
\ln|u_c(t)| &= -\frac{t}{R2C_1} + C_1 \\
u_c(t) &= Ce^{-\frac{t}{R2C_1}}
\end{aligned}
$$

然后，求出非齐次方程的一个特解。这里可以猜测一个特解：

$$
u_{c_p}(t) = A
$$

将其代入非齐次方程：

$$
\begin{aligned}
\frac{du_{c_p}(t)}{dt} + \frac{u_{c_p}(t)}{R2C_1} &= \frac{i(t)}{C_1} \\
0 + \frac{A}{R2C_1} &= \frac{2}{C_1} \\
A &= 2R2
\end{aligned}
$$

所以，非齐次方程的一个特解为：

$$
u_{c_p}(t) = 4
$$

因此，$u_c(t)$ 的通解为：

$$
u_c(t) = Ce^{-\frac{t}{R2C_1}} + 4
$$

根据初始条件 $u(0) = 3$，可以得到：

$$
u_c(0) = C + 4 = 3
$$

因此，$C = -1$，所以：

$$
u_c(t) = -e^{-\frac{t}{R2C_1}} + 4
$$

最终，电容器上的电压为：

$$
u(t) = -e^{-\frac{t}{R2C_1}} + 4 + 3 = -e^{-\frac{t}{R2C_1}} + 7
$$

答案为 $u(t) = -e^{-\frac{t}{R2C_1}} + 7$。