举个例子讲解一下定点数规范化的过程,举得例子位数为8位
时间: 2024-02-15 21:01:41 浏览: 37
好的,我们以 8 位定点数为例,假设有一个定点数 A,其二进制表示为:
```
A = 1 0010111
```
其中最高位为符号位,表示 A 为负数;整数部分为 0,小数部分为 0010111。
定点数规范化的目的是将定点数的小数部分左移或右移若干位,使得定点数的整数部分尽可能地占据高位,从而提高定点数的精度。具体的规范化过程如下:
1. 判断 A 的符号。如果 A 为正数,规范化过程结束,否则进入下一步;
2. 将 A 取反,得到 B:
```
B = 0 1101001
```
在 B 中,最高位为符号位,表示 B 为正数;整数部分为 0,小数部分为 1101001。
3. 左移 B,直到 B 的最高位为 1。假设左移 3 位后,B 的最高位为 1,得到:
```
B' = 1 1001010
```
在 B' 中,最高位为符号位,表示 B' 为负数;整数部分为 1,小数部分为 001010。
4. 将 B' 取反,得到 C:
```
C = 0 0110101
```
在 C 中,最高位为符号位,表示 C 为正数;整数部分为 0,小数部分为 0110101。
5. 在 C 的小数部分中补 0,使其位数达到 8 位。假设补 2 个 0 后,C 的小数部分为 01101010,得到:
```
C' = 0 00000110
```
在 C' 中,最高位为符号位,表示 C' 为正数;整数部分为 0,小数部分为 00000110。
6. 完成规范化,得到最终的定点数 D:
```
D = 0 00000110
```
在 D 中,最高位为符号位,表示 D 为正数;整数部分为 0,小数部分为 00000110。
经过规范化后,定点数 A 的小数部分左移了 5 位,整数部分占据了 3 位,从而提高了定点数的精度。需要注意的是,在规范化过程中,定点数的有效位数可能会发生变化,因此在实际应用中需要根据具体情况选择合适的定点数格式。
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