python实现单层感知机组成多层感知机实现 异或门 函数定义

以下是Python实现单层感知机组成多层感知机实现异或门函数的定义：

import numpy as np

# 定义激活函数sigmoid
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 定义单层感知机函数
def perceptron(x, w, b):
    y = np.sum(w * x) + b
    return 1 if y > 0 else 0

# 定义多层感知机函数
def MLP(x, w1, b1, w2, b2):
    # 第一层神经元
    h1 = sigmoid(np.sum(w1 * x) + b1)
    # 第二层神经元
    y = sigmoid(np.sum(w2 * h1) + b2)
    return y

# 定义训练函数
def train(X, y):
    # 初始化权重和偏置
    w1 = np.random.rand(2, 2)
    b1 = np.random.rand(2)
    w2 = np.random.rand(2)
    b2 = np.random.rand(1)
    # 定义学习率和迭代次数
    lr = 0.1
    epochs = 10000
    # 进行训练
    for i in range(epochs):
        # 前向传播
        h1 = sigmoid(np.dot(X, w1) + b1)
        y_pred = sigmoid(np.dot(h1, w2) + b2)
        # 计算误差和梯度
        error = y - y_pred
        d_w2 = np.dot(h1.T, error * y_pred * (1 - y_pred))
        d_b2 = np.sum(error * y_pred * (1 - y_pred))
        d_h1 = np.dot(error * y_pred * (1 - y_pred), w2.T)
        d_w1 = np.dot(X.T, d_h1 * h1 * (1 - h1))
        d_b1 = np.sum(d_h1 * h1 * (1 - h1), axis=0)
        # 更新权重和偏置
        w2 += lr * d_w2
        b2 += lr * d_b2
        w1 += lr * d_w1
        b1 += lr * d_b1
    return w1, b1, w2, b2

# 测试异或门函数
X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y = np.array([0, 1, 1, 0])
w1, b1, w2, b2 = train(X, y)
print("w1: ", w1)
print("b1: ", b1)
print("w2: ", w2)
print("b2: ", b2)
print("Predictions: ", [MLP(x, w1, b1, w2, b2) for x in X])

其中，`sigmoid`函数为激活函数，`perceptron`函数为单层感知机函数，`MLP`函数为多层感知机函数，`train`函数为训练函数。最后，我们可以通过`train`训练出神经网络的权重和偏置，并通过`MLP`函数来预测输入数据的输出结果。