矩形波函数等周期信号的不同 频率分量迭代效果并展示（即吉伯斯现象）。注：完成一个周期信号的吉伯斯现 象展示matlab代码

以下是一个矩形波函数的吉布斯现象展示的MATLAB代码：

% 定义矩形波函数
f = @(t) sign(sin(t));

% 设置展示的周期数和采样点数
N = 20;
n = 5000;

% 计算各个频率分量的振幅
A = zeros(1, N + 1);
for k = 1:N
    A(k + 1) = 2/(k*pi) * (1 - (-1)^k);
end

% 计算矩形波函数的傅里叶级数
t = linspace(-pi, pi, n);
y = zeros(1, n);
for k = 0:N
    y = y + A(k + 1) * cos(k*t);
end

% 绘制矩形波函数及其傅里叶近似
figure;
plot(t, f(t), 'LineWidth', 2, 'Color', 'blue');
hold on;
plot(t, y, 'LineWidth', 2, 'Color', 'red');
xlim([-pi, pi]);
ylim([-1.2, 1.2]);
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
legend('矩形波函数', '傅里叶近似');

% 绘制各个频率分量的迭代效果
figure;
for k = 1:N
    yk = A(k + 1) * cos(k*t);
    plot(t, yk, 'LineWidth', 2, 'Color', 'red');
    hold on;
end
xlim([-pi, pi]);
ylim([-0.8, 0.8]);
xlabel('t');
ylabel('f_k(t)');
title('吉布斯现象');

运行以上代码，即可得到一个包含矩形波函数及其傅里叶近似的图形，以及各个频率分量的迭代效果。其中，各个频率分量的迭代效果即为吉布斯现象。