编写求 n 的阶乘的递归函数，n 阶乘的递归定义为：当n=1时，n!=1；当 n>0时，n*（n-1）！。阶乘的递归定义 函数的原型为： unsigned long long int factorial(unsigned int number); 函数有一个 unsigned int 型参数 number。 函数的返回值为 unsigned long long int类型，为 number 的阶乘。

下面是求 n 的阶乘的递归函数的 C++ 实现：

unsigned long long int factorial(unsigned int number)
{
    if (number == 1)
        return 1;
    else
        return number * factorial(number - 1);
}

这个函数首先判断 number 是否等于 1，如果是，则返回 1；否则，返回 number 乘以 (number-1) 的阶乘。这里使用了递归的思路，将问题不断分解成规模更小的子问题，直到问题规模缩小到最小的情况（即 number 等于 1），然后开始逐层返回结果。需要注意的是，由于阶乘的结果很容易超过 unsigned int 的表示范围，因此这里使用了 unsigned long long int 来存储计算结果。

相关问题

用C语言编写程序用递归方法求n!，递归公式为：n！= 1，（n=0，1）或n！= n(n－1)！，（n＞1)要求用函数fac来描述该递归过程，在主函数main中调用fac函数求n!。n值由用户从键盘输入。

在C语言中，我们可以使用递归来计算阶乘。阶乘是一个数的所有小于及等于它的正整数的积，对于0和1，它们的阶乘定义为1。下面是使用递归函数`fac`来实现这个需求：

#include <stdio.h>

// 定义阶乘函数，接收一个整数n作为参数
unsigned long long fac(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {  // 阶乘的基本情况，0和1的阶乘都是1
        return 1;
    } else {  // 递归情况，n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘
        return n * fac(n - 1);
    }
}

int main() {
    int n;

    // 请求用户输入n
    printf("Enter an integer: ");
    scanf("%d", &n);

    // 检查输入是否非负
    if (n >= 0) {
        unsigned long long result = fac(n);  // 计算n的阶乘
        printf("The factorial of %d is: %llu\n", n, result);
    } else {
        printf("Invalid input! Please enter a non-negative integer.\n");
    }

    return 0;
}

这段代码首先询问用户输入一个整数，然后调用`fac`函数计算阶乘。需要注意的是，为了防止数值溢出，当`n`较大时，`unsigned long long`会被用于存储结果。

用c语言编写求 n 的阶乘的递归函数，n 阶乘的递归定义为： n阶乘的递归定义 函数的原型为： unsigned long long int factorial(unsigned int number); 函数有一个 unsigned int 型参数 number。 函数的返回值为 unsigned long long int类型，为 number 的阶乘。

好的，下面是求 n 的阶乘的递归函数的 C 语言实现代码：

unsigned long long int factorial(unsigned int number) {
    if (number == 0) {
        return 1;
    } else {
        return number * factorial(number - 1);
    }
}

这个函数的思路是：如果 n 等于 0，则直接返回 1；否则，递归调用函数计算 n-1 的阶乘，并乘以 n，得到 n 的阶乘。由于计算阶乘的结果可能非常大，所以函数返回值类型为 unsigned long long int，以确保能够存储足够大的结果。