正态分布数学函数图像绘制

正态分布是一种常见的概率分布，也称为高斯分布。它的数学函数可以用以下公式表示：

$$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$

其中，$\mu$ 是均值，$\sigma$ 是标准差。为了绘制正态分布的图像，我们可以使用 Python 中的 Matplotlib 库。

以下是绘制正态分布图像的代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义正态分布函数
def normal_distribution(x, mu, sigma):
    return 1 / (sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp(- (x - mu) ** 2 / (2 * sigma ** 2))

# 生成数据
x = np.linspace(-5, 5, 1000)
y = normal_distribution(x, 0, 1)

# 绘制图像
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Probability density')
plt.title('Normal Distribution')
plt.show()

运行上述代码，将会绘制出一个均值为0，标准差为1的正态分布图像。

相关问题

matlab正态分布函数图像

在MATLAB中，你可以使用`normpdf`或`normcdf`函数来创建正态分布的概率密度函数(PDF)或累积分布函数(CDF)的图形。这两个函数分别对应于标准正态分布的数学公式。

1. `normpdf(x, mu, sigma)`函数用于计算给定均值`mu`和标准差`sigma`下，x处的标准正态分布概率密度。`x`是一个向量，表示你想要评估概率的位置。返回的结果是一个与`x`长度相同的向量，表示每个位置的概率密度。

2. `normcdf(x, mu, sigma)`则生成指定均值和标准差的正态分布累积分布函数值。这个函数返回的是小于或等于`x`的所有数值落在正态分布区域的概率。

要绘制正态分布图像，可以这样做：

% 设置参数
mu = 0;          % 均值
sigma = 1;       % 标准差

% 创建从负无穷到正无穷的x轴范围
x = -4:0.01:4;

% 计算PDF
y_pdf = normpdf(x, mu, sigma);

% 计算CDF
y_cdf = normcdf(x, mu, sigma);

% 绘制PDF图
plot(x, y_pdf, 'LineWidth', 2);
xlabel('X');
ylabel('Probability Density');
title(['Normal Distribution (mu = ', num2str(mu), ', sigma = ', num2str(sigma), ')']);
grid on;

% 绘制CDF图
hold on;
plot(x, y_cdf, 'r--', 'LineWidth', 2);
legend('PDF', 'CDF');

运行上述代码后，你会得到两个图表，一个展示PDF，另一个展示CDF，它们都展示了标准正态分布的特点。

python正态函数图像

在Python中，通常使用matplotlib库来绘制数学函数图像，包括正态分布（也称为高斯分布）。正态分布函数的数学表达式为f(x) = 1 / (σ * sqrt(2π)) * e^(-(x - μ)^2 / (2σ^2))，其中μ是均值，σ是标准差。

下面是一个简单的例子，展示如何用Python和matplotlib画出正态分布曲线：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def normal_distribution(mean=0, std_dev=1):
    x = np.linspace(-5, 5, 400)
    y = (1 / (std_dev * np.sqrt(2 * np.pi))) * np.exp(-((x - mean)**2) / (2 * (std_dev**2)))
    return x, y

mean = 0
std_dev = 1
x, y = normal_distribution(mean, std_dev)

plt.plot(x, y, label='正态分布')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('概率密度')
plt.title('正态分布函数图像')
plt.legend()
plt.show()