正态分布数学函数图像绘制

正态分布是一种常见的概率分布，也称为高斯分布。它的数学函数可以用以下公式表示：

$$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$

其中，$\mu$ 是均值，$\sigma$ 是标准差。为了绘制正态分布的图像，我们可以使用 Python 中的 Matplotlib 库。

以下是绘制正态分布图像的代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义正态分布函数
def normal_distribution(x, mu, sigma):
    return 1 / (sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp(- (x - mu) ** 2 / (2 * sigma ** 2))

# 生成数据
x = np.linspace(-5, 5, 1000)
y = normal_distribution(x, 0, 1)

# 绘制图像
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Probability density')
plt.title('Normal Distribution')
plt.show()

运行上述代码，将会绘制出一个均值为0，标准差为1的正态分布图像。

相关问题

标准正态分布的cdf公式

标准正态分布的cdf没有解析解，只能用数值方法进行计算。但是，我们可以利用一些数学软件（如MATLAB、Python等）或查表来计算标准正态分布的cdf。下面是MATLAB和Python中计算标准正态分布cdf的示例代码：

在MATLAB中，可以使用normcdf函数来计算标准正态分布的cdf，例如：

x = -3:0.1:3; % 设定自变量
y = normcdf(x, 0, 1); % 计算标准正态分布cdf
plot(x, y); % 绘制cdf图像

在Python中，可以使用scipy库中的norm函数来计算标准正态分布的cdf，例如：

import numpy as np
import scipy.stats as st
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(-3, 3, 0.1) # 设定自变量
y = st.norm.cdf(x, 0, 1) # 计算标准正态分布cdf
plt.plot(x, y) # 绘制cdf图像
plt.show()

需要注意的是，这里的0和1分别表示标准正态分布的均值和标准差。

二维正态分布 matlab

在Matlab环境下，我们可以使用相关代码来绘制二维正态分布的数据点。首先，我们需要定义分布的参数，包括均值mu、标准差sigma和相关系数rou。然后，我们可以使用meshgrid函数创建一个网格，并计算联合概率密度函数。最后，我们可以使用surf函数绘制出二维正态分布的图像。

以下是一个示例代码：

mu = [-1, 2]; % 均值
sigma1 = 1; % x方向的标准差
sigma2 = 1.5; % y方向的标准差
rou = 0.5; % 相关系数

x = linspace(-5, 5, 100); % x轴范围
y = linspace(-5, 5, 100); % y轴范围

[X, Y = meshgrid(x, y); % 创建网格数据

p = 1 / (2*pi*sigma1*sigma2*sqrt(1-rou^2)) .* exp(-1/(2*(1-rou^2)) .* ...
    [(X-mu(1)).^2/(sigma1^2)-2*rou*(X-mu(1)).*(Y-mu(2))/(sigma1*sigma2) ...
    (Y-mu(2)).^2/(sigma2^2)]); % 计算联合概率密度函数

figure;
surf(X, Y, p); % 绘制图像
shading interp;
colorbar;

ax = gca;
ax.Projection = 'perspective';
ax.LineWidth = 0.8;
ax.XMinorTick = 'on';
ax.YMinorTick = 'on';
ax.ZMinorTick = 'on';
ax.GridLineStyle = ':';

这段代码能够绘制出满足二维正态分布的数据点的图像，其中mu是均值，sigma1和sigma2分别是x和y方向的标准差，rou是相关系数。通过调整这些参数的值，可以获得不同形状的二维正态分布图像。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [matlab 生成二维或三维空间中满足正态分布的样本点，并绘图](https://blog.csdn.net/Jaster_wisdom/article/details/78125046)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [【数学建模】Matlab二维联合正态分布概率密度函数构造](https://blog.csdn.net/m0_65157892/article/details/129460703)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]