GAN网络中常用的损失函数

GAN网络中常用的损失函数是GAN损失函数，也称为对抗性损失函数（Adversarial Loss Function）。它是由两个部分组成：生成器（Generator）和判别器（Discriminator）。GAN损失函数的目的是让生成器生成出来的样本能够更好地欺骗判别器，从而使得判别器无法区分真实样本和生成样本。通常使用以下两种形式的GAN损失函数：

1. 原始GAN损失函数（Original GAN Loss Function）：$L_{GAN}(D,G)=\mathbb{E}_{x\sim p_{data}(x)}[\log D(x)]+\mathbb{E}_{z\sim p_z(z)}[\log(1-D(G(z)))]$

其中，$D(x)$表示判别器给定真实样本$x$的输出，$G(z)$表示生成器给定噪声$z$的输出。$\mathbb{E}_{x\sim p_{data}(x)}[\log D(x)]$表示判别器对真实样本的损失，$\mathbb{E}_{z\sim p_z(z)}[\log(1-D(G(z)))]$表示判别器对生成样本的损失。

2. Wasserstein GAN损失函数（Wasserstein GAN Loss Function）：$L_{WGAN}(D,G)=\mathbb{E}_{x\sim p_{data}(x)}[D(x)]-\mathbb{E}_{z\sim p_z(z)}[D(G(z))]$

其中，$D(x)$表示判别器给定真实样本$x$的输出，$G(z)$表示生成器给定噪声$z$的输出。$\mathbb{E}_{x\sim p_{data}(x)}[D(x)]$表示判别器对真实样本的平均输出，$\mathbb{E}_{z\sim p_z(z)}[D(G(z))]$表示判别器对生成样本的平均输出。与原始GAN损失函数不同的是，Wasserstein GAN损失函数的目的是让判别器输出真实样本和生成样本之间的距离尽可能大。