GAN网络d的损失函数
时间: 2024-05-26 09:08:07 浏览: 20
GAN网络中的损失函数由生成器和判别器两部分组成,其中生成器的损失函数为生成器输出样本与真实样本之间的差异,判别器的损失函数为对真实样本和生成样本的分类误差。
具体地说,GAN的损失函数如下:
生成器的损失函数:
$L_G = -\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}log(D(G(z^{(i)})))$
其中,$m$表示样本数,$z$表示噪声输入,$G$表示生成器,$D$表示判别器。$D(G(z^{(i)}))$表示判别器对生成器生成的样本的分类概率。
判别器的损失函数:
$L_D = -\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(log(D(x^{(i)}))+log(1-D(G(z^{(i)}))))$
其中,$x$表示真实样本,$G$表示生成器,$D$表示判别器。$D(x^{(i)})$表示判别器对真实样本的分类概率,$D(G(z^{(i)}))$表示判别器对生成器生成的样本的分类概率。
相关问题
GAN网络中常用的损失函数
GAN网络中常用的损失函数是GAN损失函数,也称为对抗性损失函数(Adversarial Loss Function)。它是由两个部分组成:生成器(Generator)和判别器(Discriminator)。GAN损失函数的目的是让生成器生成出来的样本能够更好地欺骗判别器,从而使得判别器无法区分真实样本和生成样本。通常使用以下两种形式的GAN损失函数:
1. 原始GAN损失函数(Original GAN Loss Function):$L_{GAN}(D,G)=\mathbb{E}_{x\sim p_{data}(x)}[\log D(x)]+\mathbb{E}_{z\sim p_z(z)}[\log(1-D(G(z)))]$
其中,$D(x)$表示判别器给定真实样本$x$的输出,$G(z)$表示生成器给定噪声$z$的输出。$\mathbb{E}_{x\sim p_{data}(x)}[\log D(x)]$表示判别器对真实样本的损失,$\mathbb{E}_{z\sim p_z(z)}[\log(1-D(G(z)))]$表示判别器对生成样本的损失。
2. Wasserstein GAN损失函数(Wasserstein GAN Loss Function):$L_{WGAN}(D,G)=\mathbb{E}_{x\sim p_{data}(x)}[D(x)]-\mathbb{E}_{z\sim p_z(z)}[D(G(z))]$
其中,$D(x)$表示判别器给定真实样本$x$的输出,$G(z)$表示生成器给定噪声$z$的输出。$\mathbb{E}_{x\sim p_{data}(x)}[D(x)]$表示判别器对真实样本的平均输出,$\mathbb{E}_{z\sim p_z(z)}[D(G(z))]$表示判别器对生成样本的平均输出。与原始GAN损失函数不同的是,Wasserstein GAN损失函数的目的是让判别器输出真实样本和生成样本之间的距离尽可能大。
FSMR-GAN的总损失函数
FSMR-GAN的总损失函数可以分为两部分,分别是生成器的损失函数和判别器的损失函数。其中,FSMR-GAN是一种基于对抗训练的生成对抗网络,引入了一种新的特征选择方法,可以提高生成器的性能。具体来说,FSMR-GAN的总损失函数可以表示为:
L = Lg + Ld
其中,Lg是生成器的损失函数,Ld是判别器的损失函数。
生成器的损失函数Lg可以表示为:
Lg = αLadv + βLidt + γLfs
其中,Ladv是对抗损失函数,用于使生成器生成的样本更接近真实样本,可以表示为:
Ladv = -log(D(G(z)))
其中,D表示判别器,G表示生成器,z为生成器的输入噪声。该损失函数的目标是最小化D(G(z)),即让判别器无法区分真实样本与生成样本。
Lidt是身份损失函数,用于保持生成图像的身份信息不变,可以表示为:
Lidt = || f(G(x)) - f(x) ||
其中,f表示一个特征提取器,用于提取图像的特征。该损失函数的目标是最小化G(x)与x之间的身份信息差异,即保持生成图像的身份信息不变。
Lfs是特征选择损失函数,用于选择最具有区分性的特征,可以表示为:
Lfs = Σi=1k || f(G(x))i - f(x)i ||
其中,k表示特征维度,f表示特征提取器,该损失函数的目标是最大化G(x)与x之间的特征选择差异,即选择最具有区分性的特征。
判别器的损失函数Ld可以表示为:
Ld = log(D(x)) + log(1 - D(G(z)))
其中,x为真实样本,z为生成器的输入噪声,D表示判别器,G表示生成器。该损失函数的目标是最大化真实样本被判别为真实样本的概率,最大化生成样本被判别为生成样本的概率。
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