matlab中求不定积分

在MATLAB中，你可以使用`int`函数来计算不定积分，它能够对给定的函数求导数的逆运算。基本语法如下：

integral_function = int(function, variable, lower_limit, upper_limit)

这里，`function`是你想要积分的表达式，`variable`是变量（默认为`x`），`lower_limit`和`upper_limit`是积分的区间，如果你只是想计算原函数并没有特定区间，可以省略这两个参数。

例如，如果要计算函数 `f(x) = x^2` 的不定积分，你可以这样做：

integral_result = int('x^2', 'x')

运行此命令后，`integral_result` 将会存储 `x^3 / 3` 这个结果，因为原函数是 `x^3 / 3 + C`，其中 `C` 是积分常数。

相关问题

在MATLAB中求不定积分并绘制原函数以及积分函数图像

在MATLAB中可以使用`int`函数来求不定积分，并使用`ezplot`函数来绘制函数图像。下面是一个示例：

假设要求函数`f(x) = x^2 * e^(-x)`的不定积分，并绘制出原函数和积分函数的图像。

1. 定义函数

首先需要定义函数`f(x)`：

syms x
f(x) = x^2 * exp(-x);

2. 求不定积分

使用`int`函数求不定积分：

F(x) = int(f(x), x);

这里将不定积分赋值给`F(x)`。

3. 绘制函数图像

使用`ezplot`函数绘制原函数和积分函数的图像：

figure
ezplot(f(x), [0, 10])
hold on
ezplot(F(x), [0, 10])
legend('Original Function', 'Integral Function')

这里使用`hold on`命令保持图像不被覆盖，使用`legend`函数添加图例。

运行上述代码即可得到原函数和积分函数的图像。

matlab求三重不定积分

MATLAB可以使用`triplequad`函数求三重不定积分。

语法如下：

Q = triplequad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax)

其中，`fun`是被积函数的句柄；`xmin`、`xmax`、`ymin`、`ymax`、`zmin`、`zmax`分别是积分区间的下限和上限。

例如，假设要求以下积分：

$$\int_{0}^{1}\int_{0}^{\sqrt{1-x^2}}\int_{0}^{x^2+y^2}(x^2+y^2+z^2)^{-3/2}dzdydx$$

可以使用以下代码：

fun = @(x,y,z) (x.^2+y.^2+z.^2).^(-3/2);
xmin = 0;
xmax = 1;
ymin = 0;
ymax = @(x) sqrt(1-x.^2);
zmin = @(x,y) x.^2+y.^2;
zmax = @(x,y) Inf;

Q = triplequad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax);

注意，这里的`ymax`、`zmin`和`zmax`都是函数句柄，因为它们的上限是和$x$有关的。