对8×8的图像,灰度级L=8,对其进行直方图均衡。n=8×8=64
时间: 2024-05-04 08:21:41 浏览: 12
对8x8的图像进行直方图均衡,需要经过以下步骤:
1. 计算每个灰度级的像素数目,得到原始图像的直方图。
2. 计算每个灰度级的概率密度函数。
3. 计算每个灰度级的累积分布函数。
4. 将累积分布函数映射到新的灰度级上,得到均衡化后的直方图。
5. 根据新的直方图对原始图像进行像素值的映射,得到直方图均衡化后的图像。
对于8x8的图像,灰度级L=8,像素总数n=64,具体步骤如下:
1. 统计每个灰度级的像素数目,得到原始图像的直方图:
| 灰度级 | 像素数 |
|-------|-------|
| 0 | 4 |
| 1 | 8 |
| 2 | 12 |
| 3 | 6 |
| 4 | 10 |
| 5 | 10 |
| 6 | 8 |
| 7 | 6 |
2. 计算每个灰度级的概率密度函数:
p(r_k) = n_k / n
其中,p(r_k)表示灰度级为r_k的像素出现的概率,n_k表示灰度级为r_k的像素数目,n表示总像素数。
| 灰度级 | 像素数 | 概率密度函数 |
|-------|-------|-------------|
| 0 | 4 | 0.0625 |
| 1 | 8 | 0.125 |
| 2 | 12 | 0.1875 |
| 3 | 6 | 0.09375 |
| 4 | 10 | 0.15625 |
| 5 | 10 | 0.15625 |
| 6 | 8 | 0.125 |
| 7 | 6 | 0.09375 |
3. 计算每个灰度级的累积分布函数:
s(r_k) = Σ_i=0^k p(r_i)
其中,s(r_k)表示灰度级小于等于r_k的像素出现的概率。
| 灰度级 | 像素数 | 概率密度函数 | 累积分布函数 |
|-------|-------|-------------|-------------|
| 0 | 4 | 0.0625 | 0.0625 |
| 1 | 8 | 0.125 | 0.1875 |
| 2 | 12 | 0.1875 | 0.375 |
| 3 | 6 | 0.09375 | 0.46875 |
| 4 | 10 | 0.15625 | 0.625 |
| 5 | 10 | 0.15625 | 0.78125 |
| 6 | 8 | 0.125 | 0.90625 |
| 7 | 6 | 0.09375 | 1 |
4. 将累积分布函数映射到新的灰度级上,得到均衡化后的直方图:
| 灰度级 | 均衡化后的像素数 | 均衡化后的概率密度函数 |
|-------|---------------|---------------------|
| 0 | 4 | 0.0625 |
| 1 | 7 | 0.109375 |
| 2 | 11 | 0.171875 |
| 3 | 6 | 0.09375 |
| 4 | 9 | 0.140625 |
| 5 | 9 | 0.140625 |
| 6 | 7 | 0.109375 |
| 7 | 6 | 0.09375 |
5. 根据新的直方图对原始图像进行像素值的映射,得到直方图均衡化后的图像。
例如,原始图像中所有灰度级为3的像素,均映射到均衡化后的灰度级为2。最终得到的直方图均衡化后的图像如下所示:
```
原始图像:
0 2 2 3 4 5 6 7
1 2 3 3 4 5 6 6
1 2 2 3 4 5 5 7
0 1 2 2 4 4 6 7
0 1 2 3 3 5 6 7
0 1 2 3 4 4 6 6
0 1 2 3 4 4 6 7
0 2 2 3 4 5 6 7
均衡化后的图像:
0 2 2 1 4 5 6 7
0 2 1 1 4 5 6 6
0 2 2 1 4 5 5 7
0 0 2 1 4 4 6 7
0 0 2 1 1 5 6 7
0 0 2 1 4 4 6 6
0 0 2 1 4 4 6 7
0 2 2 1 4 5 6 7
```