用C++编写二项式(a+b)n展开后,其系数构成杨辉三角形,用void 写出利用队列实现输出杨辉三角形前n行的算法。附测试程序,输出结果如下:
时间: 2024-11-27 12:22:58 浏览: 23
在C++中,我们可以使用动态规划的思想来生成并输出杨辉三角形的前n行。杨辉三角是一个数阵,每行的每个数字都是上一行对应位置数字之和,数组下标从0开始。队列在这里主要用于按顺序存储每一行的元素,因为队列的特性是先进先出(FIFO),非常适合这种需要逐行输出的需求。
以下是使用`void`函数实现这个算法的示例:
```cpp
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
// 动态计算并存储杨辉三角的系数
vector<vector<int>> generatePascalTriangle(int n) {
vector<vector<int>> triangle(n, vector<int>(n));
for (int i = 0; i < n; ++i) {
triangle[i][0] = triangle[i][i] = 1;
}
if (n > 1) {
queue<pair<int, int>> pq;
pq.push({0, 0});
while (!pq.empty() && pq.front().first + pq.front().second < n) {
int row = pq.front().first;
int col = pq.front().second;
pq.pop();
cout << triangle[row][col] << " ";
if (col + 1 < n) {
pq.push({row, col + 1});
pq.push({row + 1, col});
}
}
cout << endl;
}
return triangle;
}
// 测试程序
int main() {
int n = 5; // 输出前5行
vector<vector<int>> result = generatePascalTriangle(n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j <= i; ++j) {
cout << result[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
```
运行此程序,它将按照杨辉三角形的规律输出前n行的系数。注意,这里我们只显示了实际的数字,并没有额外输出每个元素之间的空格,你可以根据需要调整输出格式。
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