二项式(a+b)n展开后，其系数构成杨辉三角形，写出利用队列实现输出杨辉三角形前n行的算法。C++

杨辉三角是一个数学术语，它展示了二项式系数的规律。二项式 (a + b)^n 的展开式的系数就是从第0行到第n行的杨辉三角中的值，每一行的元素由上一行的相邻两个数字相加得到。要利用队列实现输出前n行的杨辉三角，可以按照以下步骤：

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

void printTriangle(int n) {
    queue<pair<int, int>> q; // 使用队列存储当前行的元素，元组的第一个元素是行号，第二个是元素值

    // 初始化第一行，仅有一个元素0
    if (n > 0) {
        q.push({0, 1});
    }

    for (int i = 1; i <= n; ++i) { // 循环打印每一行
        while (!q.empty()) { // 取出队首元素
            int row = q.front().first;
            int num = q.front().second;
            cout << num << " "; // 输出元素

            // 计算并入队下一行的元素
            if (row + 1 <= i)
                q.push({row + 1, num * (i - row)});

            // 移除已处理的元素
            q.pop();
        }
        cout << endl; // 换行
    }
}

int main() {
    int n = 5; // 设置想要打印的杨辉三角行数
    printTriangle(n);
    return 0;
}

在这个算法中，我们使用队列来模拟“先进先出”原则，保证每次总是输出当前行的第一个元素，然后计算并加入下一个元素。当队列为空时，表示已经打印完当前行。