对于给定的正整数n(n>2),利用一个队列输出n阶杨辉三角形。5阶杨辉三角形
时间: 2024-10-29 17:17:00 浏览: 8
杨辉三角是一个数学术语,它是由一系列数字排列成的三角形形式,每个数字都是前两个数字之和,通常用于组合数学中计算二项式系数。对于任意正整数 n > 0 的杨辉三角,它的第 n 行恰好有 n 个数字,且从左到右的顺序表示的是组合的系数 C(n, k)。
例如,5阶杨辉三角形(即 n=5)看起来像这样:
```
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
```
你可以通过迭代的方式来生成这个三角形。首先创建一个队列,然后按照以下步骤操作:
1. 队列首部放入1(作为每一行的第一个元素)。
2. 循环 n 次:
a. 弹出队列头部的元素(上一行最后一个元素),将其复制一份并添加到队列末尾(下一行第一个元素)。
b. 将队列头尾的元素相加得到当前元素,并将结果添加到队列中间位置。
3. 在每次循环结束后,队列的顶部就会是新的行的最后一个元素。
下面是 Python 代码示例来生成 5 阶杨辉三角形:
```python
def print_pascal_triangle(n):
triangle = [1]
for _ in range(n - 1):
new_row = [1] + [triangle[-1][i-1] + triangle[-1][i] for i in range(1, len(triangle))] + [1]
triangle.append(new_row)
for row in triangle:
print(' '.join(str(num) for num in row))
# 打印5阶杨辉三角形
print_pascal_triangle(5)
```
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