三、编程（用数组）实现n阶(n<10)杨辉三角形的输出 输入： 杨辉三角形的阶数n。 输出： n阶杨辉三角形。

在编程中，我们可以使用二维数组来实现n阶杨辉三角的输出。杨辉三角是一种特殊的数字阵列，每一行的开头和结尾都是1，其他位置的数是其上方两个位置数之和。下面是使用Python的一种常见方法：

def pascal_triangle(n):
    triangle = [[1] * (i+1) for i in range(n)]
    
    for row in range(2, n):
        for col in range(1, row):
            triangle[row][col] = triangle[row-1][col-1] + triangle[row-1][col]
            
    return triangle

# 输入阶数
n = int(input("请输入杨辉三角的阶数（n < 10）: "))
tri = pascal_triangle(n)

# 输出结果
for row in tri:
    print(' '.join(str(num) for num in row))

当你运行这段代码并输入一个小于10的整数作为n值，程序会打印出对应阶数的杨辉三角形。例如，输入5会得到前5行的杨辉三角形。

相关问题

13.编程实现n阶(n<10)杨辉三角形的输出

杨辉三角形是一个经典的数学图形，可以通过编程实现。下面是一种可能的解决方案：

我们可以使用嵌套循环来生成杨辉三角形。首先，我们定义一个二维数组来存储结果。数组的行数由用户输入确定，最大不超过10。而每一行的元素个数与行数相等。然后，我们可以使用循环来填充数组。

具体的步骤如下：
1. 首先，提示用户输入杨辉三角形的阶数n，将其保存为变量n。
2. 定义一个二维数组triangle，行数为n，列数为n。
3. 使用嵌套循环来遍历数组，外层循环用于逐行生成杨辉三角形，内层循环用于填充每一行的元素。
4. 在循环中，首先将每行的首尾元素设为1。
5. 然后，用循环生成每行的其他元素。 第i行的第j个元素等于第i-1行的第j-1个元素与第i-1行的第j个元素的和。
6. 循环结束后，输出杨辉三角形。

下面是一个实现的示例代码：

n = int(input("请输入杨辉三角形的阶数: "))

# 定义二维数组
triangle = [[0] * n for _ in range(n)]

# 生成杨辉三角形
for i in range(n):
    triangle[i][0] = 1
    triangle[i][i] = 1
    for j in range(1, i):
        triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]

# 输出杨辉三角形
for i in range(n):
    for j in range(i+1):
        print(triangle[i][j], end=" ")
    print()

运行代码后，将提示用户输入杨辉三角形的阶数。然后，程序将生成杨辉三角形并输出。例如，如果用户输入5，则输出如下：

1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 

编程实现“n阶杨辉三角形问题”，要求： (1)给出n阶杨辉三角形的递推关系式： (2)输出左右对称的n(ns20)阶等腰数字三角形： (3)输出杨辉三角形的变形三角形 用C语言编写程序代码

杨辉三角形是一个经典的组合数学问题，它通常用于展示二项式的系数。以下是实现这个需求的C语言代码示例：

#include <stdio.h>

// 定义函数计算杨辉三角的值
int binomial_coefficient(int n, int k) {
    if (k == 0 || k == n)
        return 1;
    else
        return binomial_coefficient(n - 1, k - 1) + binomial_coefficient(n - 1, k);
}

// 输出n阶杨辉三角
void print_pascal_triangle(int n) {
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        // 输出行头
        printf("%d", i > 0 ? binomial_coefficient(i, i) : 1);

        // 输出中间元素
        for (int j = 1; j < i; ++j)
            printf(" %d", binomial_coefficient(i, j));

        // 输出行尾并换行
        printf("\n");
    }
}

// 输出左右对称的n阶等腰数字三角形
void print_symmetric_triangle(int n) {
    int triangle[n][n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j <= i; ++j) {
            triangle[i - j][j] = binomial_coefficient(2 * i, i - j);
            triangle[i][i - j] = triangle[i - j][j]; // 对称部分
        }
    }

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j <= i; ++j) {
            printf("%4d", triangle[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

// 输出变形三角形，如将每个数字乘以其位置
void print_deformed_triangle(int n) {
    int deformed_triangle[n][n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j <= i; ++j) {
            deformed_triangle[i][j] = i + 1 * binomial_coefficient(i, j);
        }
    }

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j <= i; ++j) {
            printf("%4d", deformed_triangle[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    int n = 20; // 可以替换为你需要的任意数值
    printf("N阶杨辉三角形:\n");
    print_pascal_triangle(n);
    printf("\n左右对称的n阶等腰数字三角形:\n");
    print_symmetric_triangle(n);
    printf("\n变形三角形:\n");
    print_deformed_triangle(n);
    return 0;
}