下图给出了 n = 5 时的5阶杨辉三角形, 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 要求输入n,输出n阶杨辉三角形。(输出时每个数的宽度为5,左对齐)
时间: 2023-05-17 20:07:50 浏览: 44
好的,以下是输出n阶杨辉三角形的代码:
```python
n = int(input("请输入n:"))
triangle = [[1]]
for i in range(1, n):
row = [1]
for j in range(1, i):
row.append(triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j])
row.append(1)
triangle.append(row)
for row in triangle:
for num in row:
print("{:<5}".format(num), end="")
print()
```
例如,当输入n=5时,输出如下:
```
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
```
希望这个代码能够帮到你!
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题目描述 下图给出了 n=5 时的5阶杨辉三角形 1 → 2 1331 14641 要求输入n,输出n阶杨辉三角形。(输出时每个数的宽度为5, 左对齐) 提示 杨辉三角与组合数有着密切的关系。 vm 的值等于杨辉三角形第 n行第m个数(n从0开始算)。 输入示例 输出示例→
以下是由 CSDN 开发的C知道的回答:
输入n,输出n阶杨辉三角形的代码如下:
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
printf("请输入n:");
scanf("%d", &n);
int triangle[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
if (j == 0 || j == i) {
triangle[i][j] = 1;
} else {
triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j];
}
printf("%-5d", triangle[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
其中,%-5d表示输出一个整数,宽度为5,左对齐。
输入示例:
请输入n:5
输出示例:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
注意:本回答中的代码仅供参考,实际使用时需要注意代码的正确性和可读性。
杨辉三角形问题描述杨辉三角形又称pascal三角形,它的第i+1行是(a+b)i的展开式
杨辉三角形是一种由数字排列成的三角形形状的数学图形。它以法国数学家布莱斯·帕斯卡(Blaise Pascal)的名字命名。杨辉三角形的每一行都是由数字组成的,每个数字都等于它上方两个数字之和。如下图所示:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
杨辉三角形的第一行是1,第二行的两个1是1+0和0+1得来的。第三行的两个2是1+1和1+1得来的。以此类推,每个数字都是它上方两个数字之和。杨辉三角形可以用排列式(a+b)^n展开得到。其中,a和b分别对应三角形中的每个数字,n对应三角形的行号-1。
通过展开(a+b)^n得到的各个系数就是杨辉三角形的每一行数字。例如,当n=3时,展开式为(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3。系数1、3、3、1恰好对应杨辉三角形的第四行。
杨辉三角形在组合数学中有许多应用。它可以用来计算二项式定理的系数,确定排列和组合的方式,求解概率问题等。同时,杨辉三角形也是数学教育中的一个重要概念,可以帮助学生理解和掌握数学运算规律,培养逻辑思维能力。
总结来说,杨辉三角形是一个由数字组成的三角形,每个数字都等于它上方两个数字之和。它可以用排列式展开得到,展开式的系数恰好对应杨辉三角形的每一行数字。杨辉三角形在组合数学和数学教育中有广泛的应用。