三阶低通滤波器幅频特性、相频特性和冲激响应用matlab代码实现

以下是三阶低通滤波器幅频特性、相频特性和冲激响应的MATLAB代码实现：

% 定义滤波器参数
fc = 1000; % 截止频率
Q = 0.5; % 品质因数

% 计算滤波器系数
w0 = 2*pi*fc;
alpha = sin(w0)/(2*Q);
b0 = (1 - cos(w0))/2;
b1 = 1 - cos(w0);
b2 = (1 - cos(w0))/2;
a0 = 1 + alpha;
a1 = -2*cos(w0);
a2 = 1 - alpha;

% 绘制幅频特性
w = linspace(0, 2*pi*5000, 10000);
H = abs(b0./(a0 + a1*cos(w) + a2*cos(w).^2 + eps));
semilogx(w/(2*pi), 20*log10(H));
xlabel('频率/Hz');
ylabel('幅值/dB');
title('三阶低通滤波器幅频特性');

% 绘制相频特性
w = linspace(0, 2*pi*5000, 10000);
phi = angle(b0./(a0 + a1*cos(w) + a2*cos(w).^2 + eps));
semilogx(w/(2*pi), phi*180/pi);
xlabel('频率/Hz');
ylabel('相位/度');
title('三阶低通滤波器相频特性');

% 绘制冲激响应
n = 0:200;
h = (b0/a0)*((alpha/2).^n).*cos(w0*n);
stem(n, h);
xlabel('采样点');
ylabel('振幅');
title('三阶低通滤波器冲激响应');

运行以上代码将会得到三张图像，分别表示三阶低通滤波器的幅频特性、相频特性和冲激响应。