Python求F统计量

在Python中，F统计量通常用于方差分析（ANOVA），特别是当比较两个或多个组的平均值时，用于检验各个组之间是否存在显著差异。F统计量是F分布的一个度量，它是基于两个独立的估计误差（组内误差和组间误差）的比率。

具体步骤如下：

1. **计算组内误差（Within-Group Variance, MSwithin或SSE）**：这是每个组内的方差总和，表示数据点与各自组均值之间的离散程度。

2. **计算组间误差（Between-Group Variance, MSbetween或SST）**：这是各组均值与其总体平均值之间的方差总和，衡量组间变异性。

3. **F统计量公式**：`F = MSbetween / MSwithin`，它衡量了组间方差相对于组内方差的比例。

4. **F分布检验**：使用这个F值查表，或者利用Python中的statsmodels库中的`f_oneway`等函数，基于自由度（组数减一，样本数减去组数）来确定是否拒绝原假设，即各组的平均值是否都相等。

from scipy.stats import f_oneway
import numpy as np

# 假设我们有三组数据
group1 = [1, 2, 3]
group2 = [4, 5, 6]
group3 = [7, 8, 9]

# 使用f_oneway函数计算F统计量
f_stat, p_value = f_oneway(group1, group2, group3)

`f_stat`是F统计量，`p_value`则是其对应的p值。如果p值小于预设的显著性水平（如0.05），我们就拒绝零假设，认为组间存在显著差异。