排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r<＝n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。 现要求你不用递归的方法输出所有组合。

组合是从n个不同元素中取出k个元素的不同排列方式，但不考虑排列的顺序。可以用循环和计数的方法生成这些组合。以下是一个简单的非递归算法来列举n个不同元素的所有组合，假设我们用数组或列表表示这n个元素：

def combinations(n, r):
    if r == 0 or n == r:  # 特殊情况，0个元素或全部元素的组合只有一个
        return [[]]
    
    result = []  # 存放结果的列表
    for i in range(n):  # 从第1个元素开始遍历
        chosen = [arr[i]]  # 选择当前元素
        remaining = arr[:i] + arr[i+1:]  # 更新剩余未选元素
        for combo in combinations(remaining, r - 1):  # 对剩余元素递归求解
            result.append(chosen + combo)  # 将当前元素添加到每个子组合中
    
    return result

# 示例：
elements = list(range(1, n+1))  # 假设n是你想要计算组合的元素数量
combinations_list = combinations(n, r)

这个算法逐个选择元素并递归处理剩下的元素，直到达到所需的元素数量r为止。每一步都会生成一个新的组合，并将其添加到结果集中。