使用Java实现程序通过鼠标拖拽画图，当单选按钮选择直线时，拖拽鼠标可以画直线；当单选按钮选择任意时，鼠标拖拽可以画出鼠标轨迹。

以下是Java实现程序的代码：

import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.*;

public class DrawPanel extends JPanel implements MouseListener, MouseMotionListener {
    private int startX, startY, endX, endY;
    private boolean isDrawingLine = false;
    private boolean isDrawingFree = false;
    private boolean isButtonSelected = false;
    private String selectedButton = "";

    public DrawPanel() {
        addMouseListener(this);
        addMouseMotionListener(this);
    }

    public void paintComponent(Graphics g) {
        super.paintComponent(g);
        if (isDrawingLine) {
            g.drawLine(startX, startY, endX, endY);
        }
    }

    public void mousePressed(MouseEvent e) {
        startX = e.getX();
        startY = e.getY();
        isButtonSelected = true;
    }

    public void mouseDragged(MouseEvent e) {
        endX = e.getX();
        endY = e.getY();
        if (selectedButton.equals("line")) {
            isDrawingLine = true;
        } else if (selectedButton.equals("free")) {
            isDrawingFree = true;
        }
        repaint();
    }

    public void mouseReleased(MouseEvent e) {
        endX = e.getX();
        endY = e.getY();
        if (selectedButton.equals("line")) {
            isDrawingLine = false;
        } else if (selectedButton.equals("free")) {
            isDrawingFree = false;
        }
        repaint();
    }

    public void mouseClicked(MouseEvent e) {}
    public void mouseEntered(MouseEvent e) {}
    public void mouseExited(MouseEvent e) {}
    public void mouseMoved(MouseEvent e) {}

    public void setSelectedButton(String button) {
        selectedButton = button;
    }

    public static void main(String[] args) {
        JFrame frame = new JFrame("Draw Panel");
        DrawPanel panel = new DrawPanel();
        JPanel buttonPanel = new JPanel();
        JRadioButton lineButton = new JRadioButton("Line");
        JRadioButton freeButton = new JRadioButton("Free");
        ButtonGroup buttonGroup = new ButtonGroup();

        buttonGroup.add(lineButton);
        buttonGroup.add(freeButton);
        buttonPanel.add(lineButton);
        buttonPanel.add(freeButton);

        lineButton.addActionListener(new ActionListener() {
            public void actionPerformed(ActionEvent e) {
                panel.setSelectedButton("line");
            }
        });

        freeButton.addActionListener(new ActionListener() {
            public void actionPerformed(ActionEvent e) {
                panel.setSelectedButton("free");
            }
        });

        frame.add(panel, BorderLayout.CENTER);
        frame.add(buttonPanel, BorderLayout.SOUTH);
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        frame.setSize(500, 500);
        frame.setVisible(true);
    }
}

在程序中，我们创建了一个`DrawPanel`类，该类继承自`JPanel`，并实现了`MouseListener`和`MouseMotionListener`接口。在`DrawPanel`类中，我们定义了一些变量，如`startX`、`startY`、`endX`、`endY`等，用于存储鼠标的位置。我们还定义了三个布尔类型的变量，`isDrawingLine`、`isDrawingFree`和`isButtonSelected`，分别表示当前是否正在画直线、是否正在画任意曲线以及是否选择了按钮。我们还定义了一个字符串类型的变量`selectedButton`，用于存储当前选择的按钮。

在`DrawPanel`类中，我们重写了`paintComponent()`方法，用于绘制直线。在`mousePressed()`方法中，我们记录鼠标的起始位置，并将`isButtonSelected`设为`true`。在`mouseDragged()`方法中，我们记录鼠标的结束位置，并根据当前选择的按钮设置`isDrawingLine`和`isDrawingFree`的值。最后，在`mouseReleased()`方法中，我们更新`isDrawingLine`和`isDrawingFree`的值，并调用`repaint()`方法重新绘制面板。

在`main()`方法中，我们创建了一个`JFrame`窗口，并将`DrawPanel`面板添加到窗口中。我们还创建了一个`JPanel`面板，用于放置单选按钮，并将它添加到窗口的南边。我们使用`ButtonGroup`类来组合两个单选按钮，并为每个单选按钮添加了一个事件监听器，当单选按钮被选中时，我们将`selectedButton`变量的值设为相应的字符串。最后，我们设置了窗口的关闭方式、大小和可见性。