编译原理中first集follow集和FIRSTVT,LASTVT区别及举例

首先，First集和Follow集是在语法分析中用到的概念，而FIRSTVT和LASTVT是在语义分析中用到的概念。

First集表示一个产生式的右部第一个终结符号集合，Follow集表示一个非终结符号在其所在产生式右部的后继位置上可能出现的终结符号集合。它们的作用是帮助语法分析器确定应该使用哪个产生式来扩展当前的非终结符号。

举个例子，假设有如下产生式：

E -> T + E | T
T -> int * T | int

则有：
- First(T) = {int}
- First(E) = {int}
- Follow(E) = {$, +}
- Follow(T) = {+, $}

FIRSTVT和LASTVT是用于计算三地址码中符号的值集合，它们的作用是帮助语义分析器确定表达式中各个符号的值。对于一个给定的运算符号，我们可以用FIRSTVT来计算它的左操作数的值集合，用LASTVT来计算它的右操作数的值集合。

举个例子，假设有如下三地址码：

1. t1 = a + b
2. t2 = t1 * c
3. d = t2

则有：
- FIRSTVT(1) = {a, b}
- LASTVT(1) = {a, b}
- FIRSTVT(2) = {t1}
- LASTVT(2) = {c}
- FIRSTVT(3) = {t2}
- LASTVT(3) = {t2}

通过计算FIRSTVT和LASTVT，我们可以得到每个运算符的左右操作数的值集合，从而确定表达式中各个符号的值。

相关问题

FIRST集，FOLLOW集，FIRSTVT集，LASTVT集有什么区别？

这些集合都是在编译原理中用于语法分析的，各自有不同的定义和用途。

- FIRST集：对于一个文法符号串，它的FIRST集合是所有以该符号串开头的终结符号的集合。如果该符号串可以推导出空串，则空串也属于它的FIRST集合。它主要用于LL(1)语法分析中的预测分析表的构造。
- FOLLOW集：对于一个文法中的非终结符号，它的FOLLOW集合是在该文法中所有可能出现该非终结符号的右部符号串的后面紧随的终结符号的集合。它主要用于LL(1)语法分析中的预测分析表的构造和语法制导翻译。
- FIRSTVT集：对于一个文法中的产生式A->αBβ，其中B为非终结符号，它的FIRSTVT集合是所有以B为首的符号串所对应的终结符号的集合。它主要用于自下而上语法分析中的SLR分析表的构造。
- LASTVT集：对于一个文法中的产生式A->αBβ，其中B为非终结符号，它的LASTVT集合是所有以B为尾的符号串所对应的终结符号的集合。它主要用于自下而上语法分析中的SLR分析表的构造。

总之，这些集合都是为了方便语法分析而定义的，各自有不同的用途和定义。

编译原理firstvt和lastvt

### 回答1：
FirstVT和LastVT是编译原理中的两个重要的集合，用于分析和构建语法分析器。

FirstVT集合指的是给定文法符号（终结符或非终结符）能够推导出的所有可能的终结符的集合。例如，对于一个文法符号A，它的FirstVT集合是由A所在的产生式右侧的第一个文法符号的FirstVT集合加上终结符ε（如果A能够推导出ε的话）。

LastVT集合指的是给定文法符号（终结符或非终结符）能够在产生式右侧出现的最后一个位置，推导出的所有可能的终结符的集合。例如，对于一个文法符号A，它的LastVT集合是由A所在的产生式右侧的最后一个文法符号的LastVT集合加上终结符ε（如果A能够推导出ε的话）。

FirstVT和LastVT集合在语法分析器的构建和优化中都有广泛的应用。例如，在LL语法分析器中，可以使用FirstVT集合来预测产生式右侧的第一个符号，而使用LastVT集合则可以优化语法分析器的执行效率。

### 回答2：
编译原理中的firstvt和lastvt是两个非常重要的概念，它们用于描述文法中每个非终结符号所能产生的字符串中的首个和最后一个终结符号。

首先，让我们简要介绍一下文法。文法是用于定义编程语言语法结构的形式化表示方式，由一个有限的终结符集合和一个有限的非终结符集合组成。非终结符表示语言中的语法结构，终结符表示语言中的实际内容，例如数字、关键字、运算符等。

在文法中，一个非终结符能够产生的终结符号序列就是该非终结符的firstvt集合。而一个非终结符能够产生某个终结符号的序列的最后一个终结符就是该非终结符的lastvt集合。

计算firstvt集合的方法是：首先将该非终结符能够直接推导出来的终结符号加入到其firstvt集合中，如果该非终结符能够推导出一个或多个产生空串的非终结符，则继续将这些非终结符的firstvt集合中的终结符号也加入到该非终结符的firstvt集合中。直到其firstvt集合不再发生任何变化为止。

计算lastvt集合的方法是：首先将该非终结符能够直接推导出来的终结符号加入到其lastvt集合中，如果该非终结符能够推导出一个或多个产生空串的非终结符，则继续将这些非终结符的lastvt集合中的终结符号也加入到该非终结符的lastvt集合中。直到其lastvt集合不再发生任何变化为止。

在编译原理中，firstvt和lastvt集合经常用于计算运算符优先级和执行语句的顺序等方面。它们不仅可以帮助程序员分析语法结构，更可以提高程序的运行效率和降低程序错误率。

### 回答3：
编译原理中，FirstVT和LastVT是词法分析中的两种关键算法。它们用于计算文法中每个非终结符的“第一个终结符集合”和“最后一个终结符集合”，这些终结符集合通常用于语法分析器中。

FirstVT（First Value Table）和LastVT（Last Value Table）都是一个集合，它们描述了一个非终结符能够产生的（或可以推导出来的）第一个或最后一个终结符。

在计算FirstVT和LastVT时，需要遍历整个文法规则集合，统计每个非终结符的FirstVT和LastVT集合。

计算FirstVT时，需要遵循以下步骤：

1. 将所有非终结符的FirstVT初始化为空集。
2. 将终结符对应的单个字符作为它本身的FirstVT，将ε作为所有ε产生式的FirstVT，将文法规则中出现的所有ε作为FirstVT为空集的非终结符的FirstVT。
3. 依次计算文法规则右部的字符对应的非终结符的FirstVT。如果是终结符，则添加到左侧非终结符的FirstVT中；如果是非终结符，则将该非终结符的FirstVT添加到左侧非终结符的FirstVT中，直到右侧字符不为ε为止。

计算LastVT时需要遵循类似的步骤：

1. 将所有非终结符的LastVT初始化为空集。
2. 将终结符对应的单个字符作为它本身的LastVT，将ε作为所有ε产生式的LastVT，将文法规则中出现的所有ε作为LastVT为空集的非终结符的LastVT。
3. 依次计算文法规则右部最后一个字符对应的非终结符的LastVT。如果是终结符，则添加到左侧非终结符的LastVT中；如果是非终结符，则将该非终结符的LastVT添加到左侧非终结符的LastVT中，直到右侧字符不为ε为止。

在语法分析中，可以使用FirstVT和LastVT集合，来执行FOLLOW集的计算和LL(1)分析表的构建。例如，对于文法规则A-> BC，求B的Follow集，可以使用C的FirstVT或A的Follow集。而在LL(1)分析表中，可根据文法规则的左部和右部的FirstVT和Follow集合来填写表格。