给出交换环和多项式，在sage上计算

好的，以下是在sage上计算交换环和多项式的示例代码：

定义一个交换环：

R.<x,y> = PolynomialRing(QQ, order='lex')

其中，QQ是有理数域，'lex'是变量的次数从高到低、字典序从小到大的排序方式。

定义一个多项式：

f = x^2*y + 2*x*y^2 - 3*x*y + 4

计算多项式的阶次：

f.degree()

计算多项式的系数：

f.coefficients()

计算多项式的根：

f.roots(QQbar)

其中，QQbar是代数闭包，表示包含所有有理数的扩张域。

希望这些示例代码能够对你有所帮助。