matlab高斯光束极坐标公式

高斯光束的极坐标公式可以表示为：

E(r,θ,z) = E0 w0/w(z) exp(-r^2/w(z)^2) exp(-ikr^2/2R(z)) exp[i(kz - kr^2/2q(z)) + ψ(z)]

其中，E(r,θ,z) 为光场复振幅，E0 为光场振幅，w0 为光束的初始光腰半径，w(z) 为光束在传播方向 z 上的光腰半径，k 为光波数，r 和 θ 分别为极坐标系下的径向距离和角度，R(z) 和 q(z) 分别为曲率半径和高斯焦距，ψ(z) 为相位因子。

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拉盖尔高斯光束传播光强matlab极坐标

拉盖尔-高斯光束是一种特殊的光束，具有中心光强峰和环状的光强分布。在MATLAB中，可以通过模拟来计算光束在不同传播距离下的光强分布情况。在极坐标下，可以使用MATLAB的polar函数来绘制光强分布图。以下是实现该模拟的MATLAB代码：

% 模拟拉盖尔-高斯光束传播的光强分布
% 参数设置
wavelength = 632.8e-9; % 波长 (m)
w0 = 1e-3; % 初始束腰半径 (m)
z = 0:0.01:1; % 传播距离 (m)
p = 0; % 环状模式序数
l = 1; % 径向模式序数

% 计算光束的束腰半径和瑞利范围
zR = pi * w0^2 / wavelength; % 瑞利范围 (m)
w = w0 * sqrt(1 + (z./zR).^2); % 传播距离下的束腰半径 (m)

% 计算光强分布
theta = 0:0.01:2*pi; % 极角 (rad)
r = w0 * sqrt(2) * sqrt(cos(p*theta).^2 + (sin(p*theta)./cos(theta)).^2); % 极径 (m)
intensity = (2 * r.^2 ./ w.^2).^l .* exp(-2 * r.^2 ./ w.^2);

% 绘制光强分布
figure;
polar(theta, intensity);
title('拉盖尔-高斯光束传播的光强分布');

% 显示光束的束腰和瑞利范围
figure;
plot(z, w);
hold on;
plot(z, zR);
legend('束腰半径', '瑞利范围');
xlabel('传播距离 (m)');
ylabel('长度 (m)');
title('拉盖尔-高斯光束的束腰和瑞利范围');

高斯光束matlab 仿真,高斯光束的matlab仿真

好的，关于高斯光束的 Matlab 仿真，你可以通过以下步骤进行：

1. 安装 MATLAB 软件并打开 MATLAB 环境。

2. 在 MATLAB 环境中输入以下命令，创建一个高斯光束：

   w0 = 1; % 初始束腰半径
   zR = pi * w0^2 / lambda; % 焦距
   z = 0; % 初始位置
   z0 = z + i * zR; % 复数参数
   z_vec = linspace(-5, 5, 200); % z 轴坐标
   [X,Y] = meshgrid(-5:0.1:5); % xy 平面网格
   R = sqrt(X.^2 + Y.^2); % 极坐标半径
   phi = atan2(Y,X); % 极角
   w = w0 * sqrt(1 + (z_vec - z)/zR.^2); % 计算束腰半径
   R0 = w0 * sqrt(2); % 初始光斑半径
   E0 = exp(-R.^2/R0^2); % 初始复振幅
   E = E0 .* exp(-R.^2./w.^2) .* exp(-i*k*z_vec) .* exp(i*(k*z_vec + k*R.^2./(2*z0))); % 高斯光束复振幅

3. 显示高斯光束在 xy 平面上的振幅分布：

   figure;
   imagesc(abs(E));
   axis image;
   colormap('hot');
   colorbar;
   xlabel('x');
   ylabel('y');
   title('高斯光束在 xy 平面上的振幅分布');

4. 显示高斯光束在 z 轴上的振幅分布：

   figure;
   imagesc(z_vec, R(:,1), abs(E));
   xlabel('z');
   ylabel('r');
   title('高斯光束在 z 轴上的振幅分布');
   colorbar;

以上就是一个简单的高斯光束的 MATLAB 仿真过程，你可以根据自己的需求对其进行修改和优化。