这里有一个 H 行 W 列的矩阵,(i,j) 指从上往下第 i 行,从左往右第 j 列的单元 对于每一个 i,j(1≤i≤H,1≤j≤W) ,单元(i,j) 的内容为一个字符 a i,j 如果 a i,j 的内容是. ,那么代表啥都没有,但如果是 # ,那么说明这是一堵正方形的大墙!并且阿福无法通过大墙!保证 (1,1) 和 (H,W) 是空的 阿福只能从 (1,1) 开始向右或向下移动,请计算阿福从 (1,1) 到达 (H,W) 的总路径数,由于答案可能很大,请将结果对 10 9 +7 取模
时间: 2024-02-04 16:01:59 浏览: 16
很抱歉,之前回答的是迷宫问题,以下是正确的代码实现:
```python
h, w = map(int, input().split())
# 初始化矩阵
a = []
for i in range(h):
a.append(input())
mod = 10**9 + 7
# 动态规划
f = [[0] * w for _ in range(h)]
f[0][0] = 1
for i in range(h):
for j in range(w):
if a[i][j] == '#':
continue
if i > 0 and a[i-1][j] == '.':
f[i][j] += f[i-1][j]
f[i][j] %= mod
if j > 0 and a[i][j-1] == '.':
f[i][j] += f[i][j-1]
f[i][j] %= mod
print(f[h-1][w-1])
```
时间复杂度为 $O(HW)$。
相关问题
矩阵的第i 行I 从0开始和第j行进行交换
若要交换矩阵的第i行和第j行,可以使用以下代码:
```python
# 假设矩阵为matrix,i和j为需要交换的行号
# 将第i行和第j行进行交换
matrix[i], matrix[j] = matrix[j], matrix[i]
```
这段代码将第i行和第j行的元素进行了交换。在Python中,可以用这种方式来交换两个变量的值。
现在有个i行j列的矩阵Z 其相关系数矩阵r的数学公式是什么
矩阵Z的相关系数矩阵r是一个i行i列的矩阵,其中第(i,j)个元素表示矩阵Z中第i列和第j列的相关系数。相关系数是一种衡量两个变量之间线性关系的指标,通常用皮尔逊相关系数来计算,其数学公式如下:
r(i,j) = cov(i,j) / (std(i) * std(j))
其中,cov(i,j)表示矩阵Z中第i列和第j列的协方差,std(i)和std(j)分别表示矩阵Z中第i列和第j列的标准差。根据协方差和标准差的定义,可以得到以下公式:
cov(i,j) = sum((Z[:,i]-mean(i)) * (Z[:,j]-mean(j))) / (n-1)
std(i) = sqrt(sum((Z[:,i]-mean(i))^2) / (n-1))
其中,mean(i)和mean(j)分别表示矩阵Z中第i列和第j列的平均值,n表示矩阵Z的行数。
综上所述,矩阵Z的相关系数矩阵r的数学公式可以表示为:
r(i,j) = sum((Z[:,i]-mean(i)) * (Z[:,j]-mean(j))) / ((n-1) * std(i) * std(j))
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