在Matlab中画出函数f(x)=1/(1+ⅇ^(-x) )及其导数在同一直角坐标轴上的图像

可以使用Matlab中的plot函数画出函数及其导数在同一坐标系中的图像。

代码如下：

% 定义函数f(x)
f = @(x) 1./(1+exp(-x));

% 定义导数函数f'(x)
df = @(x) exp(-x)./((1+exp(-x)).^2);

% 定义x的取值范围
x = -5:0.1:5;

% 画出f(x)及其导数f'(x)在同一坐标系中的图像
plot(x, f(x), 'r', x, df(x), 'b');
title('Function and Its Derivative');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('f(x)', 'f''(x)');

运行以上代码，可以得到如下的图像：


相关问题

在Matlab中画出函数Tanh(x)=(e^x-ⅇ^(-x))/(ⅇ^x+ⅇ^(-x) )及其导数在同一直角坐标轴上的图像

可以使用Matlab的plot函数和符号计算工具箱来画出函数Tanh(x)及其导数在同一直角坐标轴上的图像。具体步骤如下：

1. 定义符号变量x和函数Tanh(x)及其导数。

syms x
f = (exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x));
df = diff(f,x);

2. 创建x轴的数据点。

x_vals = linspace(-5,5,1000);

3. 计算Tanh(x)和其导数在x轴数据点上的函数值。

f_vals = subs(f,x,x_vals);
df_vals = subs(df,x,x_vals);

4. 用plot函数画出Tanh(x)和其导数在同一直角坐标轴上的图像。

plot(x_vals,f_vals,'LineWidth',2)
hold on
plot(x_vals,df_vals,'LineWidth',2)
legend('Tanh(x)','Tanh''(x)')
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Tanh(x) and its derivative')

完整的代码如下：

syms x
f = (exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x));
df = diff(f,x);
x_vals = linspace(-5,5,1000);
f_vals = subs(f,x,x_vals);
df_vals = subs(df,x,x_vals);
plot(x_vals,f_vals,'LineWidth',2)
hold on
plot(x_vals,df_vals,'LineWidth',2)
legend('Tanh(x)','Tanh''(x)')
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Tanh(x) and its derivative')

运行以上代码即可绘制出Tanh(x)及其导数在同一直角坐标轴上的图像。

在Matlab中画出函数f(x)=max(0，x)及其导数在同一直角坐标轴上的图像

### 回答1：
可以使用以下代码来绘制函数f(x)和其导数在同一直角坐标轴上的图像：

x = linspace(-5,5);
y = max(0,x);
dy = (x>0);

plot(x,y,'LineWidth',2);
hold on;
plot(x,dy,'--','LineWidth',2);
xlabel('x');
legend('f(x)','f''(x)');

解释一下这段代码：

- `linspace(-5,5)` 用于生成一个从-5到5的等差数列，作为x轴的取值范围；
- `max(0,x)` 计算出f(x)的取值，即0和x的较大值；
- `dy = (x>0)` 计算出f(x)的导数，即当x>0时导数为1，否则导数为0；
- `plot(x,y,'LineWidth',2);` 绘制函数f(x)的图像，使用实线，线宽为2；
- `hold on;` 保持当前图像，使得后续的绘图命令可以在同一张图上绘制；
- `plot(x,dy,'--','LineWidth',2);` 绘制f(x)的导数的图像，使用虚线，线宽为2；
- `xlabel('x');` 设置x轴的标签；
- `legend('f(x)','f''(x)');` 设置图例，第一个参数为函数f(x)的标签，第二个参数为函数f(x)的导数的标签。

运行以上代码，就可以得到函数f(x)及其导数在同一直角坐标轴上的图像。

### 回答2：
在Matlab中，可以通过以下步骤来画出函数f(x)=max(0，x)及其导数在同一直角坐标轴上的图像：

1. 首先，定义函数f(x)和其导数f'(x)的表达式。在此例中，函数f(x)表示为f = max(0，x)，导数f'(x)表示为df = sign(x)。

2. 设置绘图的范围。可以选择一个适当的范围，包括函数f(x)以及其导数的所有关键点。

3. 创建一个新的图形窗口，使用"figure"命令。

4. 在图形窗口中，使用"plot"命令绘制函数f(x)的图像。为了绘制连续的曲线，可以选择一个合适的步长来绘制函数。

5. 使用"hold on"命令，保持图形窗口不关闭，以便在同一图形窗口中绘制导数f'(x)的图像。

6. 在同一图形窗口中，使用"plot"命令绘制导数f'(x)的图像。

7. 添加合适的图例、标题以及坐标轴标签，以增强图像的可读性。

下面是使用Matlab代码实现上述步骤的示例：

% 定义函数f(x)和导数f'(x)的表达式
f = @(x) max(0, x);
df = @(x) sign(x);

% 设置绘图的范围
x = -10:0.1:10;

% 创建图形窗口
figure;

% 绘制函数f(x)的图像
plot(x, f(x), 'b', 'LineWidth', 2);

% 在同一图形窗口中绘制导数f'(x)的图像
hold on;
plot(x, df(x), 'r', 'LineWidth', 2);

% 添加图例、标题以及坐标轴标签
legend('f(x)', "f'(x)");
title('函数f(x)=max(0,x)及其导数图像');
xlabel('x');
ylabel('f(x) / f''(x)');

运行这段代码将会显示一个包含函数f(x)和其导数f'(x)图像的图形窗口，其中蓝色曲线表示函数f(x)，红色曲线表示其导数f'(x)。图例中显示了这两个曲线的标签，图像还附有标题以及坐标轴标签，以便更好地理解图像中所展示的内容。