依据上述4个信号,其中fs=1000, f=5,20,50,100; t=0:1产生如图所示信号,进行FFT变换,和短时FFT变换。短时FFT变换,用matlab
时间: 2024-09-12 10:07:53 浏览: 14
在MATLAB中,为了生成给定频率的正弦波信号并进行傅立叶变换(FFT),你可以按照以下步骤操作:
1. **创建信号**:
设定采样率`fs = 1000 Hz`,时间间隔`t = 0:1`秒(共1000个样本点),然后计算各个频率`f = [5, 20, 50, 100] Hz`对应的正弦波。
```matlab
t = 0:1/fs;
freqs = [5, 20, 50, 100]; % 频率向量
signals = sin(2*pi*freqs'*t); % 正弦波信号数组
```
2. **标准FFT**:
对整个时间序列进行傅立叶变换,可以得到频域表示。
```matlab
fft_result = fft(signals);
```
由于原始信号长度一般与采样数相等,结果会有一个完整的频率轴,包括负频率部分。通常我们会只取正频率部分,并将结果归一化到总的能量上。
```matlab
% 取正频率部分并归一化
fft_result = abs(fft_result(1:length(freqs))) ./ length(t);
% 计算频率轴
freq_axis = (0:length(fft_result)-1) * fs / length(t);
```
3. **短时FFT(STFT)**:
短时傅立叶变换用于分析信号随时间变化的频谱特性。我们需要设定一个窗口大小和步长来进行滑动窗处理。
```matlab
window_size = floor(length(t)/2); % 窗口大小(假设小于总长度的一半)
step = window_size; % 滑动步长
stft_result = zeros(size(freqs), size(windowed_t));
for n = 1:size(windowed_t, 2)
windowed_t_n = signals(:, n*n:window_size*(n+1))'; % 每次移动窗口截取信号
stft_result(:, n) = abs(fft(windowed_t_n)) ./ length(windowed_t_n);
end
% 更新频率轴,考虑到每个STFT块的大小
stft_freq_axis = ((0:(size(stft_result, 1)-1)) * fs) ./ size(windowed_t, 2);
```
这里我们简化了STFT部分的描述,实际应用中可能需要选择合适的窗函数和处理边界条件。上述代码给出了一个基础的框架。