依据上述4个信号，其中fs=1000, f=5,20,50,100; t=0:1产生如图所示信号，进行FFT变换，和短时FFT变换。用matlab

首先，为了生成一个包含四个频率成分 (f = 5, 20, 50, 100 Hz) 的信号，每个频率在一个采样率 fs = 1000 Hz 下，我们可以使用MATLAB中的`sin()`函数创建一个简谐波叠加的信号。假设 t = 0:1秒是一个时间序列，我们先构建这个基本信号：

t = 0:1/fs; % 创建时间向量
fs = 1000;
freqs = [5, 20, 50, 100]; % 频率数组

% 创建简单正弦信号
signal = sin(2*pi*freqs.*t);

接下来，我们将对整个信号进行离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT），通常使用`fft()`函数：

% 全部信号的 FFT
fft_result = fft(signal);

对于短时傅立叶变换（Short-Time Fourier Transform, STFT），我们需要选择一个小的时间窗口（例如，100点，对应0.1秒）并滑动该窗口通过原始信号，每次计算窗口内的DFT。这里我们可以使用`spectrogram()`函数：

window_size = 100; % 窗口大小，单位是样本点
overlap = floor(window_size/2); % 滑动步长，一般取窗口一半
nfft = window_size; % 这里 nfft 和 window_size 同样是为了匹配频谱输出

% STFT计算
[stft, freqs, time] = spectrogram(signal, hann(window_size), window_size, overlap, fs);

现在，`stft`矩阵包含了不同时间点上信号的频谱信息，`freqs`是频率轴，`time`是时间轴。