唯一质因数为2 3 5 7的数字为谦虚数，那么如何判断一个数是不是谦虚数

如果一个数只包含质因数2、3、5、7，则该数为谦虚数。可以通过以下步骤判断一个数是否为谦虚数：

1. 将该数不断除以2，直到无法再除尽为止；
2. 将剩余的数不断除以3，直到无法再除尽为止；
3. 将剩余的数不断除以5，直到无法再除尽为止；
4. 将剩余的数不断除以7，直到无法再除尽为止；
5. 如果最终得到的数为1，则原数为谦虚数；否则不是谦虚数。

例如，判断120是否为谦虚数：

1. 120 ÷ 2 = 60
2. 60 ÷ 2 = 30
3. 30 ÷ 2 = 15
4. 15 ÷ 3 = 5
5. 5 ÷ 5 = 1

最终得到的数为1，因此120是谦虚数。

相关问题

用c++语言实现求一个数字有多少个质因数

### 回答1：

可以使用以下c语言代码来实现： int countFactors(int n)
{
int count = 0;
for (int i=1; i<=sqrt(n); i++)
{
if (n%i == 0)
{
if (n/i == i)
count++;

else
count = count + 2;
}
}
return count;
}

### 回答2：
要用C语言实现求一个数字有多少个质因数，首先需要了解质因数的概念。质因数是指能整除一个数的质数，也就是只能被1和本身整除的数。

下面是一个用C语言实现求一个数字有多少个质因数的程序：

#include <stdio.h>

int countPrimeFactors(int num) {
    int count = 0;   // 用于记录质因数的个数

    // 从2开始逐个尝试能否整除num
    for (int i = 2; i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) {   // 如果i能整除num，则i是一个质因数
            count++;         // 质因数个数加1
            while (num % i == 0) {
                num /= i;    // 除去这个质因数，继续检查剩下的数字
            }
        }
    }

    return count;
}

int main() {
    int num;

    printf("请输入一个正整数：");
    scanf("%d", &num);

    int primeFactorCount = countPrimeFactors(num);

    printf("%d的质因数个数为：%d\n", num, primeFactorCount);

    return 0;
}

运行该程序，输入一个正整数，即可得到该数的质因数个数。

### 回答3：
要用C语言实现求一个数字有多少个质因数，我们可以采用以下步骤：

1. 先定义一个函数isPrime，用于判断一个数是否为质数。可以遍历2到该数的平方根之间的所有数，判断该数能否被这些数整除，若能则是合数，不是质数。
2. 定义一个函数countPrimeFactors，用于计算一个数的质因数个数。首先初始化一个计数器count为0，然后采用循环的方式，从2开始逐个尝试对该数进行整除，如果能整除则将count加1，并将该数取整除的商作为新的数继续尝试。直到该数无法被2整除为止，此时判断count是否为0，若为0则说明该数本身就是一个质数，返回1，否则返回count的值。
3. 在主函数中，首先定义一个变量num存储所输入的数字。然后调用countPrimeFactors函数并将num作为参数传入，最后将返回的质因数个数输出。

完整的C语言程序如下所示：

#include<stdio.h>

int isPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int countPrimeFactors(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime(i)) {
            while (n % i == 0) {
                count++;
                n /= i;
            }
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    int num;
    printf("请输入一个数字：");
    scanf("%d", &num);
    int factorCount = countPrimeFactors(num);
    printf("该数字有%d个质因数。\n", factorCount);
    return 0;
}

通过上述程序，我们可以输入一个数字，程序将输出该数字的质因数个数。

用C语言在键盘上输入一个数字，求除该数字的所有质因数

当然，我可以为您提供一个用C语言编写的程序来输入一个数字并求出其所有质因数。以下是一个示例程序：

#include <stdio.h>

void findPrimeFactors(int num) {
    // 找出所有的2因子
    while (num % 2 == 0) {
        printf("%d ", 2);
        num /= 2;
    }

    // 找出所有的奇数因子
    for (int i = 3; i * i <= num; i += 2) {
        while (num % i == 0) {
            printf("%d ", i);
            num /= i;
        }
    }

    // 如果剩余的num大于2，则它本身就是一个质因数
    if (num > 2) {
        printf("%d ", num);
    }
}

int main() {
    int num;

    printf("请输入一个正整数：");
    scanf("%d", &num);

    printf("该数字的所有质因数为：");
    findPrimeFactors(num);

    return 0;
}

您可以运行上述代码，并在键盘上输入您想要求质因数的数字。程序将输出该数字的所有质因数。希望对您有帮助！