丑数 就是只包含质因数 2、3 和 5 的正整数。 给你一个整数 n ,请你判断 n 是否为 丑数 。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。
时间: 2024-03-06 18:45:45 浏览: 28
丑数是只包含质因数 2、3 和 5 的正整数。判断一个数是否为丑数,可以通过不断除以 2、3 和 5,直到无法再被这三个数整除为止。如果最后得到的结果是 1,则说明该数是丑数;否则,不是丑数。
以下是判断丑数的算法步骤:
1. 如果 n <= 0,则直接返回 false。
2. 分别判断 n 能否被 2、3 和 5 整除,如果可以,则将 n 分别除以 2、3 和 5,直到无法再被这三个数整除为止。
3. 最后判断 n 是否等于 1,如果等于 1,则说明 n 是丑数,返回 true;否则,不是丑数,返回 false。
相关问题
用C语言编写一个程序,丑数就是只包含质因数2、3和5的正整数。 给你一个整数n,请你判断n是否为丑数。如果是 true,返回;否则,返回false 。
以下是用C语言编写的判断丑数的程序:
```c
#include <stdio.h>
int isUgly(int num) {
if (num <= 0) return 0; // 不考虑非正整数
while (num % 2 == 0) num /= 2; // 将num除以2,直到不能整除为止
while (num % 3 == 0) num /= 3; // 将num除以3,直到不能整除为止
while (num % 5 == 0) num /= 5; // 将num除以5,直到不能整除为止
return num == 1; // 如果最终结果为1,则是丑数,否则不是
}
int main() {
int n;
printf("请输入一个正整数:");
scanf("%d", &n);
if (isUgly(n)) {
printf("%d是丑数\n", n);
} else {
printf("%d不是丑数\n", n);
}
return 0;
}
```
程序中,我们先判断输入的n是否是正整数。然后,用while循环将n除以2、3、5,如果最终结果为1,则是丑数,否则不是。最后,根据判断结果输出相应的提示信息。
给你一个整数 n ,请用python找出并返回第 n 个 丑数 。 丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。
可以使用动态规划的思想解决这个问题。我们可以通过不断乘以2、3、5来生成新的丑数,然后从小到大排序并存储。具体实现如下:
```python
def nthUglyNumber(n: int) -> int:
if n <= 0:
return 0
dp = [0] * n
dp[0] = 1
p2 = p3 = p5 = 0
for i in range(1, n):
dp[i] = min(dp[p2] * 2, dp[p3] * 3, dp[p5] * 5)
if dp[i] == dp[p2] * 2:
p2 += 1
if dp[i] == dp[p3] * 3:
p3 += 1
if dp[i] == dp[p5] * 5:
p5 += 1
return dp[-1]
```
其中,dp[i]表示第i+1个丑数,p2、p3、p5分别表示当前已经乘过2、3、5的最大丑数的下标。每次更新dp[i]时,我们从dp[p2] * 2、dp[p3] * 3、dp[p5] * 5中选取最小值作为dp[i]的值,并将对应的p2、p3、p5加1。最终的结果就是dp[-1]。