分治法求众数递归方程

根据分治算法的思想，求众数的递归方程可以分为以下三个步骤：

1. 分：将原问题划分为若干个子问题，每个子问题的数据规模应该是原问题的数据规模的一部分。

2. 治：将子问题逐个解决，如果子问题的规模足够小，就可以直接求解。

3. 合：将子问题的解合并成原问题的解。

对于求众数的问题，可以采用以下递归方程：

1. 如果数组长度为1，则该元素为众数。

2. 如果数组长度为2，则如果两个元素相等，则该元素为众数，否则不存在众数。

3. 如果数组长度大于2，则将数组分为两个子数组，分别求出两个子数组的众数，然后比较两个众数的出现次数，返回出现次数较多的众数。

下面是Python代码实现：

def majority_element(nums):
    if len(nums) == 1:
        return nums[0]
    elif len(nums) == 2:
        return nums[0] if nums[0] == nums[1] else None
    else:
        mid = len(nums) // 2
        left_majority = majority_element(nums[:mid])
        right_majority = majority_element(nums[mid:])
        if left_majority == right_majority:
            return left_majority
        else:
            left_count = nums.count(left_majority)
            right_count = nums.count(right_majority)
            return left_majority if left_count > right_count else right_majority