分治法求众数c语言代码

分治法通常用于解决复杂问题的一种策略，通过将大问题分解成小问题，然后递归地解决这些小问题并合并结果。对于找出数组中的众数（即出现次数最多的元素），可以采用三数切分（Median of Medians）的思想，这是一种更高效的版本。

下面是一个简单的 C 语言代码示例，使用分治法寻找整数数组的众数：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 二分查找，返回目标值的索引，如果没有则返回 -1
int binary_search(int arr[], int low, int high, int target) {
    while (low <= high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (arr[mid] == target)
            return mid;
        else if (arr[mid] < target)
            low = mid + 1;
        else
            high = mid - 1;
    }
    return -1;
}

// 三数取中，找到数组中的中间值，作为下一次划分点
int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = low - 1;

    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        if (arr[j] <= pivot) {
            i++;
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return i + 1;
}

// 分而治之找众数
int find_majority(int arr[], int n) {
    if (n <= 1)
        return arr[0]; // 如果只有一个元素，那就是众数

    int med_of_med = find_majority_median(arr, n);
    int count = 1;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (arr[i] == med_of_med)
            count++;
        else
            count--;
        if (count == 0)
            return med_of_med;
    }

    return med_of_med;
}

// 三数取中分割
int find_majority_median(int arr[], int n) {
    if (n <= 5)
        return quickselect(arr, 0, n - 1, n / 2); // 对较小规模数组直接排序

    int left = 0, right = n - 1;
    while (left < right) {
        int pivot = partition(arr + left, left, right);
        if (pivot == n / 2)
            break;
        else if (pivot > n / 2)
            right = pivot - 1;
        else
            left = pivot + 1;
    }
    return arr[left];
}

// 快速选择算法，类似于快速排序，但只找到第 k 小的元素
int quickselect(int arr[], int low, int high, int k) {
    if (low == high)
        return arr[low];

    int pivot_index = partition(arr, low, high);

    if (k == pivot_index)
        return arr[k];
    else if (k < pivot_index)
        return quickselect(arr, low, pivot_index - 1, k);
    else
        return quickselect(arr, pivot_index + 1, high, k);
}

void swap(int* a, int* b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

int main() {
    int arr[] = {3, 2, 3, 1, 2, 4, 2, 5, 2};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    printf("众数是: %d\n", find_majority(arr, n));
    return 0;
}

这个代码首先实现了快速选择算法（quickselect）来找到数组的一个中间值，然后再利用分治思想递归地查找众数。注意，这不是最高效的方法，实际应用中哈希表或频数统计会更常用，但对于教学演示，这是一个清晰的例子。