下面这一段代码中为什么printf("%d\n", solve(m + 1) - solve(n));不能写成printf("%d\n", solve(m) - solve(n - 1)); #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int len = 10; long long dp[10][10] = {0}; // dp[i][j] 表示第一位为 j 的 i 位数的符合条件的数字数量 int digit[12]; // digit[i] 表示存第 i 位数 void init() { dp[0][0] = 1; for(int i = 1; i <= len; i++) { for(int j = 0; j < 10; j++) { for(int k = 0; k < 10; k++) { // if(j == 4) continue; // 排除数字 4 // else if(j == 6 && k == 2) continue; // 排除62 if(j != 4 && (j != 6 || k != 2)) dp[i][j] += dp[i - 1][k]; } } } } int solve(int n) { // 计算[0, n] 区间满足条件的数字个数 memset(digit, 0, sizeof(digit)); int ans = 0, len = 0; while(n > 0) { digit[++len] = n % 10; n /= 10; } for(int i = len; i > 0; i--) { // 从 n 的高位到低位 for(int j = 0; j < digit[i]; j++) { if(j != 4 && !(digit[i+1]==6 && j==2)) ans += dp[i][j]; } if(digit[i] == 4) break; // 第 i 位是4，则第i位后面以4开头后面的数不要了 if(digit[i + 1] == 6 && digit[i] == 2) break; } return ans; } int main() { init(); int n, m; while(~scanf("%d%d", &n, &m)) { if(n == 0 && m == 0) break; printf("%d\n", solve(m + 1) - solve(n)); } return 0; }

在这段代码中，solve函数的目的是计算闭区间 [0, n] 中满足条件的数字个数。因此，solve(m + 1) 表示闭区间 [0, m+1] 中满足条件的数字个数，而solve(n) 表示闭区间 [0, n] 中满足条件的数字个数。

所以，printf("%d\n", solve(m + 1) - solve(n)) 的意思是输出闭区间 (n, m+1] 中满足条件的数字个数。这样计算是正确的。

如果将 printf("%d\n", solve(m + 1) - solve(n)) 改为 printf("%d\n", solve(m) - solve(n - 1))，则表示输出闭区间 [n-1, m) 中满足条件的数字个数。这样计算是错误的，因为我们要求的是闭区间 [n, m+1] 中满足条件的数字个数。

所以，不能将 printf("%d\n", solve(m + 1) - solve(n)) 简单地改为 printf("%d\n", solve(m) - solve(n - 1))。

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#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long LL; LL solve(LL n,LL m,LL s) { if(m==1) return (n-1+s)%n; LL ans=0,i=2; while(i<=n) { if(ans+m<i)///递增时,x为增加次数 { LL x=(i-ans-1)%(m-1)?(i-ans-1)/(m-1):(i-ans-1)/(m-1)-1; if(i+x>n) { ans+=(n+1-i)*m; break; } i+=x; ans+=x*m; } else ///ans不是递增时 { ans=(ans+m)%i;///普通求法 i++; } } return (ans+s)%n; } int main() { LL n,m; while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF) { LL ans=solve(n,m,1); printf("%lld\n",ans?ans:n); } return 0; }

这段代码实现了一个求解约瑟夫环问题的函数 `solve`，并在 `main` 函数中多次调用该函数。

具体来说，给定 $n$ 个人和一个数 $m$，这 $n$ 个人围成一圈，从第 $1$ 个人开始报数，报到 $m$ 的人出圈，剩下的人继续从 $1$ 开始报数，直到所有人都出圈。求最后一个出圈的人在初始时的编号。

`solve` 函数中的实现使用了两种方法：

- 当 `ans` 递增时，通过计算每次增加的次数，直接跳过一些人，减少不必要的求解。
- 当 `ans` 不递增时，使用普通的求解方法，即 `(ans + m) % i`。

最后，将最后一个出圈的人的编号 `ans` 与给定的起始编号 `s` 相加，再对 `n` 取模，即为最终答案。

题目：一个数字包含 '4' 或者 '62' 的话，就认为这个数字是不吉利的，给定 m 和 n，0 $<$m$\leq$n$<10^6$，统计$[m, n]$范围内吉利数的个数 下面这段代码中的solve函数中当digit[i]==4的时候为什么ans要减一： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int len = 10; long long dp[10][10] = {0}; // dp[i][j] 表示第一位为 j 的 i 位数的符合条件的数字数量 int digit[12]; // digit[i] 表示存第 i 位数 void init() { dp[0][0] = 1; for(int i = 1; i <= len; i++) { for(int j = 0; j < 10; j++) { for(int k = 0; k < 10; k++) { // if(j == 4) continue; // 排除数字 4 // else if(j == 6 && k == 2) continue; // 排除62 if(j != 4 && (j != 6 || k != 2)) dp[i][j] += dp[i - 1][k]; } } } } int solve(int n) { // 计算[0, n]区间满足条件的数字个数 memset(digit, 0, sizeof(digit)); int ans = 0, len = 0; while(n > 0) { digit[++len] = n % 10; n /= 10; } for(int i = len; i > 0; i--) { // 从 n 的高位到低位 for(int j = 0; j < digit[i]; j++) { if(j != 4 && !(digit[i+1]==6 && j==2)) ans += dp[i][j]; } if(digit[i] == 4) { // 第 i 位是4，则第i位后面以4开头后面的数不要了 ans--; break; } if(digit[i + 1] == 6 && digit[i] == 2) break; } return ans; } int main() { init(); int n, m; while(~scanf("%d%d", &n, &m)) { if(n == 0 && m == 0) break; printf("%d\n", solve(m) - solve(n - 1)); } return 0; }

在这段代码中，solve函数用于计算闭区间 [0, n] 中满足条件的数字个数。当数字的某一位 digit[i] 等于 4 时，根据题目要求，我们需要排除以 4 开头的数字。因此，在计算满足条件的数字个数时，当 digit[i] 等于 4 时，我们需要将答案 ans 减 1。

具体来说，在循环中，如果 digit[i] 等于 4，我们会将 ans 减 1，然后跳出循环。这样做的目的是排除以 4 开头的数字，因为以 4 开头的数字都不满足吉利数的条件。

所以，当 digit[i] 等于 4 时，需要将答案 ans 减 1。这样计算才是正确的。