帮我讲解一下下面这段代码： /* http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089 递推 dp[i][j] = for j in range(0, i) dp[i][j] += dp[j][k] (j!=4 && (j!=6 && k != 2)) */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int len = 10; long long dp[10][10] = {0}; // dp[i][j] 表示第一位为 j 的 i 位数的符合条件的数字数量 int digit[12]; // digit[i] 表示存第 i 位数 void init() { dp[0][0] = 1; for(int i = 1; i <= len; i++) { for(int j = 0; j < 10; j++) { for(int k = 0; k < 10; k++) { // if(j == 4) continue; // 排除数字 4 // else if(j == 6 && k == 2) continue; // 排除62 if(j != 4 && (j != 6 || k != 2)) dp[i][j] += dp[i - 1][k]; } } } } int solve(int n) { // 计算[0, n)区间满足条件的数字个数 memset(digit, 0, sizeof(digit)); int ans = 0, len = 0; while(n > 0) { digit[++len] = n % 10; n /= 10; } for(int i = len; i > 0; i--) { // 从 n 的高位到低位 for(int j = 0; j < digit[i]; j++) { if(j != 4 && !(digit[i+1]==6 && j==2)) ans += dp[i][j]; } if(digit[i] == 4) break; // 第 i 位是4，则第i位后面以4开头后面的数不要了 if(digit[i + 1] == 6 && digit[i] == 2) break; } return ans; } int main() { init(); int n, m; while(~scanf("%d%d", &n, &m)) { if(n == 0 && m == 0) break; printf("%d\n", solve(m + 1) - solve(n)); } return 0; }

这段代码是解决一个问题的递推算法。问题的描述是：给定一个闭区间 [m, n]，其中 m 和 n 是两个正整数，统计该区间内满足特定条件的数字个数。

首先，代码中的 init 函数用于初始化一个二维数组 dp。dp[i][j] 表示第一位为 j 的 i 位数中满足条件的数字数量。初始化时，将 dp[0][0] 设置为 1，表示只有一个位数且为 0，满足条件的数字个数为 1。

然后，通过嵌套循环来计算 dp 数组的其他元素。外层循环遍历位数 i，内层两个循环遍历第 i 位数的可能取值 j 和前一位数的可能取值 k。在遍历过程中，根据特定条件判断，如果满足条件，则将 dp[i][j] 累加上 dp[i-1][k] 的值。

接下来，solve 函数用于计算闭区间 [0, n) 中满足条件的数字个数。首先，将数字 n 拆分成位数，并保存在 digit 数组中。然后，从高位到低位遍历 digit 数组。对于第 i 位数 digit[i]，通过嵌套循环来计算满足条件的数字个数。内层循环遍历从 0 到 digit[i]-1 的可能取值 j，根据特定条件判断，如果满足条件，则将答案 ans 加上 dp[i][j] 的值。

在循环过程中，如果第 i 位数 digit[i] 等于 4，则表示以 4 开头的数字后面的数字不满足条件，因此可以直接跳出循环。如果第 i 位数 digit[i] 等于 2 且下一位数 digit[i+1] 等于 6，则表示以 62 开头的数字后面的数字也不满足条件，可以直接跳出循环。

最后，在主函数中，通过调用 init 函数来初始化 dp 数组。然后，通过循环读入输入的 m 和 n 的值，直到 m 和 n 都为 0 时结束循环。在每次循环中，计算闭区间 [m, n] 内满足条件的数字个数，即 solve(m+1) - solve(n)，并输出结果。

这段代码利用动态规划的思想，通过递推关系计算满足条件的数字个数，从而高效地解决了给定的问题。