短时分数阶傅里叶变换提取线性调频信号的脉冲宽度matlab代码

以下是利用短时分数阶傅里叶变换提取线性调频信号的脉冲宽度的MATLAB代码：

% 参数设置
fs = 1000; % 采样率
t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间序列
f0 = 50; % 起始频率
f1 = 200; % 终止频率
t1 = 0.5; % 脉冲宽度
x = chirp(t,f0,t1,f1,'quadratic'); % 产生线性调频信号

alpha = 0.8; % 分数阶阶数
N = 128; % 窗口长度
M = 64; % 帧移长度

% 分数阶傅里叶变换
[S, f, t] = sfrft(x, alpha, N, M, fs);

% 谱峰检测
[pks, locs] = findpeaks(abs(S(:,1)), 'MinPeakHeight', max(abs(S(:,1)))*0.5, 'MinPeakDistance', 10);

% 计算脉冲宽度
pulse_width = (f(locs(end)) - f(locs(1))) / (2 * alpha);

% 绘图
subplot(2,1,1);
plot(t, x);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Chirp Signal');

subplot(2,1,2);
plot(f, abs(S(:,1)));
hold on;
plot(f(locs), pks, 'r*');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Amplitude');
title('SFRFT Spectrum');

% 分数阶傅里叶变换函数
function [S, f, t] = sfrft(x, alpha, N, M, fs)
    K = floor((length(x)-N)/M) + 1; % 帧数
    S = zeros(N, K); % SFRFT矩阵
    f = linspace(-fs/2, fs/2, N); % 频率序列
    t = (0:K-1) * M / fs; % 时间序列
    for k = 1:K
        xk = x((k-1)*M+1:(k-1)*M+N); % 当前帧信号
        S(:,k) = sfrft_frame(xk, alpha, f); % 当前帧SFRFT
    end
end

% 分数阶傅里叶变换帧函数
function S = sfrft_frame(x, alpha, f)
    N = length(x); % 窗口长度
    M = floor((N-1)/2); % 中心索引
    S = zeros(N, 1); % SFRFT结果
    for k = 1:N
        if k <= M
            S(k) = exp(-1j*pi*alpha/2*k^2/N)*sum(x.*exp(-1j*2*pi*k/N*(0:N-1).^alpha));
        elseif k == M+1
            S(k) = sum(x);
        else
            S(k) = exp(-1j*pi*alpha/2*(k-N-1)^2/N)*sum(x.*exp(-1j*2*pi*(k-N-1)/N*(0:N-1).^alpha));
        end
    end
    S = fftshift(S);
end

在上述代码中，首先生成了一个线性调频信号，然后调用`sfrft`函数进行短时分数阶傅里叶变换，并使用`findpeaks`函数进行谱峰检测，最终计算出了脉冲宽度并绘制了信号和SFRFT频谱图。

需要注意的是，由于分数阶傅里叶变换的计算量较大，因此在实际应用中需要对窗口长度、帧移长度等参数进行适当调整，以保证计算效率和提取效果的平衡。