短时分数阶傅里叶变换提取线性调频信号的脉冲宽度matlab

以下是一个用MATLAB实现短时分数阶傅里叶变换提取线性调频信号脉冲宽度的示例代码：

% 设置信号参数
fs = 1000;  % 采样率
f0 = 20;    % 起始频率
f1 = 200;   % 终止频率
t = 0:1/fs:1; % 时间轴
x = chirp(t,f0,1,f1); % 生成线性调频信号

% 设置短时分数阶傅里叶变换参数
wlen = 64;   % 窗口长度
hop = wlen/2;  % 窗口移动步长
alpha = 0.8;  % 分数阶阶数

% 计算短时分数阶傅里叶变换
stft = stft_frac(x,wlen,hop,alpha);

% 提取频谱峰值位置
[max_mag,max_idx] = max(abs(stft),[],1);

% 计算脉冲宽度
pulse_width = (max_idx-1) * hop/fs;

% 绘制脉冲宽度图像
plot(pulse_width);
xlabel('窗口序号');
ylabel('脉冲宽度');

这里使用了一个名为`stft_frac`的自定义函数，用于计算短时分数阶傅里叶变换。以下是该函数的实现：

function stft = stft_frac(x,wlen,hop,alpha)
% 短时分数阶傅里叶变换
% x: 信号
% wlen: 窗口长度
% hop: 窗口移动步长
% alpha: 分数阶阶数

% 计算短时分数阶傅里叶变换
nfft = 2^nextpow2(wlen);
num_frames = floor((length(x)-wlen)/hop) + 1;
stft = zeros(nfft/2+1,num_frames);
for i = 1:num_frames
    idx = (i-1)*hop+1 : (i-1)*hop+wlen;
    xw = x(idx) .* hamming(wlen);
    stft(:,i) = fracDFT(xw,alpha,nfft);
end
end

function X = fracDFT(x,alpha,nfft)
% 分数阶DFT
% x: 信号
% alpha: 分数阶阶数
% nfft: FFT点数

% 计算分数阶傅里叶变换系数
k = 0:nfft/2;
w = exp(-2*pi*1i*k/nfft);
w = w .^ alpha;

% 计算DFT
X = zeros(nfft/2+1,1);
for i = 1:length(X)
    X(i) = sum(x .* w(i).^(0:length(x)-1)');
end
end

运行以上代码，即可得到线性调频信号脉冲宽度随时间变化的图像。