1. 根据下方提供的医学图像开窗显示的数学表达式，在python环境下，以函数的形式定义该表达式。函数命名为: open_window。（50分）

在Python中，要定义一个名为`open_window`的函数来处理医学图像的窗口显示，通常涉及到numpy库用于处理数组，以及matplotlib库用于绘图。假设我们有一个二维数组表示图像数据，窗口大小、滑动步长等信息作为输入参数，可以这样定义：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def open_window(image_data, window_size, step_size=None):
    """
    根据给定的医学图像数据和窗口设置，生成并显示窗口滑动效果。

    :param image_data: 形状为(n_rows, n_cols)的二维numpy数组，代表医学图像
    :param window_size: 一个元组 (row_width, col_width)，表示窗口宽度
    :param step_size: 窗口移动步长，默认值为None，等于窗口大小的一半
    :return: 图像窗口滑动的效果，展示在一个新的窗口中

    示例:
    >>> img = np.random.rand(100, 100)  # 生成随机图像
    >>> open_window(img, (50, 50), 25)
    """
    if step_size is None:
        step_size = (window_size[0] // 2, window_size[1] // 2)

    rows, cols = image_data.shape
    row_start = 0
    while row_start < rows - window_size[0]:
        col_start = 0
        while col_start < cols - window_size[1]:
            window_img = image_data[row_start:row_start + window_size[0], col_start:col_start + window_size[1]]
            plt.imshow(window_img, cmap='gray')  # 假设图像为灰度图
            plt.xticks([]), plt.yticks([])
            plt.show()
            
            col_start += step_size[1]
        row_start += step_size[0]

# 使用示例
# 需要实际的医学图像数据，这里仅作演示
image_data = np.random.rand(500, 500)
open_window(image_data, (100, 100))