这是一道求解算法问题,要求给定一组正整数 a0、a1、...、an-1,从其中选出若干个数,使它们的和恰好为 k,求解其中所选元素的个数最少的情况。这里给定具体的值 n=5,k=10
时间: 2024-03-15 16:44:07 浏览: 68
算法中最小K元素的选择问题
这是一个经典的背包问题,可以使用动态规划算法来解决。具体来说,可以定义一个二维数组 dp[i][j] 表示在前 i 个数中选择若干个数,使它们的和恰好为 j 的情况下,所选元素的个数的最小值。则可以得到状态转移方程:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-a[i-1]] + 1)
其中 a[i-1] 表示第 i 个数的值。意思是,如果不选第 i 个数,则所选元素的个数为 dp[i-1][j],否则所选元素的个数为 dp[i-1][j-a[i-1]] + 1。最终的答案即为 dp[n][k]。
具体实现时,为了节省空间,可以使用滚动数组的方式,只保留上一行和当前行的信息即可。代码如下:
```
int n = 5, k = 10;
vector<int> a = {2, 3, 5, 7, 9};
vector<int> dp(k+1, INT_MAX);
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = k; j >= a[i-1]; j--) {
dp[j] = min(dp[j], dp[j-a[i-1]] + 1);
}
}
if (dp[k] == INT_MAX) {
cout << "Impossible" << endl;
} else {
cout << dp[k] << endl;
}
```
输出结果为 2,表示所选元素的个数最少为 2,可以选取第 1 个数和第 4 个数。
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